理论力学2011b答案

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1、2010-2011理论力学B卷一、填空（每题4分，共20分）1、自然科学认识论，方法论的四项推理规则是：简单性原理因果性原理统一性原理和真理性原理。2、具有（可加性）的运动积分称为守恒量。守恒量是和系统的基本性质相联系的，如（时间）的均匀性导致能量守恒，（空间）的均匀性导致动量守恒，（空间各向同性）导致角动量守恒。3、理想约束的定义及2个实例：体系内的约束力所做虚功和为0，这样的体系是理想约束体系。例如光滑曲面，质量可忽略的刚性杆连接的两个质点等。4、描述欧拉陀螺和拉格朗日陀螺：外力矩为0的刚体为欧拉陀螺，对称重刚体为拉格朗日陀螺。5、泊松括号二、判断题（每题3分，共3

2、0分）1两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。是2虚功原理给出了受理想双面约束质点系的平衡条件。是3对质点系的运动所加的限制条件称为约束，表示这种限制条件的数学方程称为约束方程。对4虚位移原理与静力学平衡方程只给出了刚体平衡的充分必要条件，对于变形体只给出了平衡的必要条件错5虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初条件无关对6如果系统的广义动量守恒，则系统的动量一定守恒错7真实位移是虚位移之一。错8经典力学的着眼点是力，分析力学的着眼点是数学错9最小作用量原理，虚功原理，达朗贝尔原理都可以作为分析力学的第一原理对10、能量不守恒的

3、时候，不存在哈密顿函数错三、．图示欧拉角，写出的欧拉角名称推出欧拉角在固定坐标和本体系上的投影，并用此结论计算下题刚体依照方程，绕固定点转动，求刚体的瞬时角速度。(30分)xzyoox11ψx1x2x3φ旋进角θ章动角ψ自转角N将ω投影到主轴坐标系中四、从达朗贝尔方程出发，推导出保守，理想完整约束体系的拉格朗日方程。（20分）