理论力学(40)---答案

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1、第一篇静力学第一章静力学的基本量与计算1-1判断题（1）由力的解析表达式F=Fxi+Fyj+Fzk能确定力的大小、方向和作用线。（√）（2）力在空间直角坐标轴上的投影和此力沿该轴的分力相同。（×）（3）合力一定比分力大。（×）（4）合力对于某一轴之矩，等于力系中所有力对同一轴之矩的代数和。（√）（5）力矩和力偶矩相同。（×）（6）力偶矩矢是自由矢量，力对点的矩矢也是自由矢量。（×）（7）位于两相交平面内的两力偶能等效组成平衡力系。（×）（8）空间力偶对坐标轴之矩等于力偶矩矢在坐标轴上的投影。（√）（9）力偶不能合成为合力，也不能与力等效。（√）（10）力偶中两个力在任一轴上投影的代数和可以不

2、等于零。（×）1-2已知力沿六面体一个面的对角线作用，且。则该力在轴上的投影为0，力在轴上的投影为，力在轴上的投影为。1-3在边长为的正方体内，沿对角线方向作用一个力。该力对轴的力矩为。对轴的力矩0。对点力矩大小为。401-4水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力。力F位于圆盘C处的切平面内，且与C处圆盘切线夹角为，尺寸如图所示。求力对x，y，z轴之矩。解：力的作用点的坐标为力沿三个坐标轴的投影为：则有：1-5已知：，，，求力在x，y，z轴上的投影以及力对x，y，z轴之矩。解：力在x，y，z轴上的投影为力对x，y，z轴之矩为401-6已知：，，求图示力系对x，y，z轴之矩。解：力系对x，y

3、，z轴之矩为1-7己知力沿直角坐标轴的解析式为，单位为，求这个力的大小和方向。解：，，所以1-8图中力F=5kN，求力F对A，B，C，D点的矩。ABD4mF5mC43解：401-9托架AC如图所示，点C在Axy平面内，在C点作用一力F，它在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为α，求力F对各坐标轴之矩和力F对A点的矩矢。解：所以40第二章物体的受力分析2-1判断题（1）刚体上作用三个力，如果三个力的作用线交于一点，刚体必然平衡。（×）（2）在某刚体的A、B两点分别作用有力FA和FB，如果这两个力大小相等、方向相反且作用线重合，该物体一定平衡。（√）（3）刚体上A点作用力F平行移到另一点B不会

4、改变对刚体的作用效应。（×）（4）二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性只适用于刚体。（√）（5）二力构件受力时与构件的形状无关。（√）（6）凡两端用铰链连接的杆都是二力杆。（×）画出以下各题中物体的受力图2-2轮A2-3轮A2-4杆AB2-5杆AB402-6杆AB2-7刚架2-8杆AB，CD2-9杆AB，CD402-10杆AB，AC，销A2-11整体，AB，轮C2-12整体，AB，BC2-13整体，AC，BC402-14整体，AC，BC2-15整体，CB，AD2-16整体，DB，AD第三章力系简化403-1判断题（1）作用在刚体上的四个力偶，若其力偶矩矢都位于同一平面，则一定是平面力偶

5、系。（×）（2）作用在刚体上的四个力偶，若各力偶矩矢自行封闭，则一定是平衡力系。（√）（3）空间平行力系的简化结果可以为力螺旋。（×）（4）力可以任意平行移动，不需任何条件。（×）（5）平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可以是一个力。（√）（6）某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终简化结果是一个力。（×）3-2填空题（1）一不平衡的平面力系，已知该力系在x轴上的投影方程为：∑Fx=0，且对平面内某一点A之矩∑MA(F)=0。则该力系的简化结果是过A点垂直于x轴的一个合力（2）一不平衡的平面力系，已知该力系满足∑Fy=0，及对平面内某点B的力矩∑MB(F)=0，则该力系的简

6、化结果是过B点垂直于y轴的一个合力（3）某平面力系向同平面任一点简化结果都相同，则此力系的最终简化结果是合力偶或平衡（4）空间力系主矢主矩都不为零，最终简化结果为力或力螺旋3-3长方体的顶角A和B分别作用力F1和F2，如图所示，已知F1=500N，F2=700N。求该力系的主矢和向O点简化的主矩。F1F2yxz3m1m2mOAB解：主矢：方向：40主矩：，方向：OyxzF1F2F3F4F5F63-4有一空间力系作用于边长为a的正六面体上，如图所示，已知F1=F2=F3=F4=F，F5=F6=F。求此力系的简化结果。解：将该力系向O简化则有主矢：即主矢40主矩：，故力系简化结果为力偶：方向：3

7、-5如图所示，已知：平面任意力系中F1=40N，F2=80N，F3=40N，F4=110N，xyF1F3F4M(20,20)(20,-30)(-50,0)F2(0,30)OO45oM=2000。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系合力的大小、方向及合力的作用线。解：将该力系向O简化则有主矢：，方向水平向左主矩：，方向为顺时针故力系简化结果为合力：，方向水平向左，距O点的距离为即力系合力大小为150N，方向