第2章 立体的投影1(基本立体的投影)

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1、VWH体的三面投影——三视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图——体的正面投影俯视图——体的水平投影左视图——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后结束？继续？2.2基本体的三视图常见的基本几何体平

2、面基本体曲面基本体在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点aaa(b)b⑴棱柱的组成b由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱一、平面基本体棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水

3、平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。()ss2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbabca(c)bsn⑴棱锥的组成n由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。nABCSac圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断⑷圆柱面上取点aaa圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组

4、成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断s●在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成s●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑷圆锥面上取点k★辅助直

5、线法★辅助圆法(n)s●nkkN●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？(n)●b′b″bd′d三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点k辅助圆法kk⑴圆球的形成圆的半径？结束？继续？3.3简单叠加体的三视图一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系⒈回转体与回转体叠加形体之间一般有轮廓线分界⒉回转体与平面体叠加⒊平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线两

6、体表面共面时，中间无分界线。底板和立板右侧面共面叠加肋板与底板和立板前后对称叠加底板立板肋板例：画出所给叠加体的三视图。⑴分解形体，弄清它们的叠加方式。二、简单叠加体的画图方法①底板⑵逐块画三视图并分析表面过渡关系。②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面共面，应无线。⑶检查、加深。交线三、简单叠加体的读图方法⒈弄清视图中图线的意义①面的投影②面与面的交线③回转面轮廓素线的投影圆柱面轮廓素线平面⒉利用线框，分析体表面的相对位置关系。视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。

7、两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。⒊利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。⒋几个视图对照分析以确定物体的形状⒈分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。⑴对线框，分解形体。⑵综合起来，想象整体。体1体2体3⒉根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画结束？继续？小　结重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。⒈平面体表面找点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。⒋球体表面找点，用辅助圆法。二、简单叠加体的画图和看图方

8、法⒈画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的过渡关系，以避免多线或漏线。⒉看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线框分解形体和分析表面的相对位置关系。END