人教版数学九年级上册《21.2.2解一元二次方程-配方法》同步练习（有答案）

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1、人教版数学九年级上册同步练习21.2.2解一元二次方程-配方法一．选择题（共12小题）1．把方程（2x+1）（3x+1）=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　）A．4，1B．6，1C．5，1D．1，62．要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0，那么下列变形的结果中正确的是（　　）A．x2﹣4x+4=9B．x2﹣4x+4=7C．x2﹣4x+16=19D．x2﹣4x+2=53．用配方法解下列方程错误的是（　　）A．m2﹣2m﹣99=0可化为（m﹣1）2=100B．k2﹣2k﹣8=0可化为（k﹣1）2=9C．x2+8

2、x+9=0可化为（a﹣）2=25D．3a2﹣4a﹣2=0可化为（a﹣）2=4．要使方程x2﹣x=左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（　　）A．（﹣）2B．（﹣）2C．（）2D．（）25．把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（　　）A．B．C．D．6．用配方法解方程，应在方程两边同时（　　）A．加上B．减去C．加上D．减去7．解方程x2﹣x+1=0，正确的解法是（　　）A．（x﹣）2=，x=±B．（x﹣）2=﹣，原方程无解C．（x﹣）2=，x1=+，x2=D．（x﹣）2=1，x1=，x2=﹣8．用配方法解方程x2+p

3、x+q=0，其配方正确的是（　　）A．（x+）2=B．（x﹣）2=C．（x+）2=D．（x﹣）2=9．一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　）A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于310．将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成（x﹣a）2=b的形式，则b等于（　　）A．4B．6C．8D．1011．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（　　）A．20B．12C．﹣12D．﹣2012．已知等腰三角

4、形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（　　）A．14B．19C．14或19D．不能确定　二．填空题（共6小题）13．将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于　　．14．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以　　．15．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时：∵a≠0，方程两边同时除以a，移项得　　配方得　　即（x+　　）2=　　当　　时，原方程化为两个一元一次方程　　和　　∴x1=　　，x2=　　．16．将下

5、列各式配方：（1）x2﹣4x+（　　；（2）x2+12x+（　　；（3）　　；（4）　　．17．如果（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=0，那么x与y的关系是　　．18．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，方程变形正确的是　　（填序号）①（x﹣1）2=2②（x+1）2=4③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7．　三．解答题（共3小题）19．用配方法下列解方程：（1）x2+6x+8=0；（2）x2=6x+16；（3）2x2+3=7x；（4）（2x﹣1）（x+3）=4．20．小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程

6、如下：x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　　（第一步）x2﹣2x+1=﹣1+1　　　　　　　　　（第二步）（x﹣1）2=0　　　　　　　　　　　（第三步）x1=x2=1　　　　　　　　　　　（第四步）（1）小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　；（2）请写出此题正确的解答过程．21．根据要求，解答下列问题：（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　；②请用配方法

7、解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．（3）应用：关于x的方程　　的解为x1=﹣1，x2=n+1．　参考答案　一．选择题（共12小题）1．A．2．B．3．C．4．B．5．D．6．C．7．B．8．A．9．D．10．D．11．A．12．B．　二．填空题（共6小题）13．14．14．﹣315．x1=，x2=．16．4，36，，2．17．x﹣y=1．18．②．　三．解答题（共3小题）19．（1）移项得x2+6x=﹣8，配方得x2+6x+9=﹣8+9，即（x+3）2=1，开方得x+3=±1，∴x1=﹣2，x2=﹣4．（2）

8、移项得x2﹣6x=16，配方得x2﹣6x+9=16+9，即（x﹣3）2=25，开方得x﹣3=±5，∴x1=8，x2=﹣2．（3）移项得2x2﹣7x=﹣3，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣．配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x﹣）2=，开方得x﹣=±，∴x1=3，x2=．