人教版数学九年级上册《21.2.3解一元二次方程-公式法》同步练习（有答案）

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1、人教版数学九年级上册同步练习21.2.3解一元二次方程-公式法一．选择题（共10小题）1．一元二次方程x2﹣px+q=0的两个根是（4q＜p2）（　　）A．B．C．D．2．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）﹣4时，b2﹣4ac的值为（　　）A．52B．32C．20D．﹣123．方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（　　）A．≥B．＞C．≤D．＜4．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）A．﹣1，3，﹣1B．1，﹣3，﹣1C

2、．﹣1，﹣3，﹣1D．1，3，15．下列方程适合用求根公式法解的是（　　）A．（x﹣3）2=2B．325x2﹣326x+1=0C．x2﹣100x+2500=0D．2x2+3x﹣1=06．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　）A．x1、2=B．x1、2=C．x1、2=D．x1、2=7．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）A．﹣2＜a＜﹣1B．2＜a＜3C．﹣3＜a＜﹣4D．4＜a＜58．以x=为根的一元二次方程可能是（　　）A．x2+

3、bx+c=0B．x2+bx﹣c=0C．x2﹣bx+c=0D．x2﹣bx﹣c=09．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（　　）A．3B．2C．1D．10．用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是（　　）A．x=B．x=C．x=D．x=　二．填空题（共5小题）11．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式　　，b2﹣4ac的值是　　．12．当　　≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为　　．13．用公

4、式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　　；b=　　；c=　　．14．根的判别式内容：△=b2﹣4ac＞0⇔一元二次方程　　；△=b2﹣4ac=0⇔一元二次方程　　；此时方程的两个根为x1=x2=　　．△=b2﹣4ac＜0⇔一元二次方程　　．△=b2﹣4ac≥0⇔一元二次方程　　．15．用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=　　，则x1=　　，x2=　　．　三．解答题（共3小题）16．用公式法解下列方程：（1）x2+2x﹣1=0（2）16x2+8x=3．1

5、7．阅读并回答问题．求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．解：ax2+bx+c=0，∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步移项得：x2+x=﹣，第二步两边同时加上（）2，得x2+x+（　　）2=﹣+（）2，第三步整理得：（x+）2=直接开方得x+=±，第四步∴x=，∴x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．18．（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：（

6、1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处序号方程方程的解1x2+x﹣2=0x1=﹣2x2=12x2+2x﹣8=0x1=﹣4x2=23x2+3x﹣18=0x1=__x2=__…………（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．　参考答案　一．选择题（共10小题）1．A．2．C．3．A．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．B．10．D．　二．填空题（共5小题）11．2x2+x﹣3=0；25．12．b2﹣4ac；x=13．﹣1，3，﹣1．14．有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；﹣

7、；无解；有实数根．15．5；；　三．解答题（共3小题）16．（1）x2+2x﹣1=0，b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣1）=8，x=，x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）16x2+8x=3，16x2+8x﹣3=0，b2﹣4ac=82﹣4×16×（﹣3）=256，x=，x1=，x2=﹣．　17．解：有错误，在第四步．错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论．正确步骤为：（x+）2=，①当b2﹣4ac≥0时，x+=±，x+=±，x=，∴x1=，x2=．②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解

8、．　18．解：（1）﹣6，3（2）方程规律：x2+1•x﹣12•2=0，x2+2•x﹣22•2=0，x2+3•x﹣32•2=0，即第10个方程为x2+10x﹣102•2=0，所以第10个方程为x2+10x﹣200=0，解得x=，x1=10，x2=﹣20．