苏科版八年级上3.2勾股定理的逆定理同步练习含答案

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1、3.2勾股定理的逆定理一．选择题（共7小题）1．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，72．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：63．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（　　）A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不

2、是直角三角形4．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形5．用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（　　）A．b2=（a+c）（a﹣c）B．a：b：c=1：2：C．a=32，b=42，c=52D．a=6，b=8，c=106．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形第30页（共30页）B．如果a2=

3、b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形7．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠C=∠BB．a=，b=，c=C．（b+a）（b﹣a）=c2D．∠A：∠B：∠C=5：3：2　二．填空题（共7小题）8．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为______．9．一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积

4、是______．10．如图，三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=______度．11．观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第30页（共30页）第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以

5、上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是______（只填数，不填等式）12．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm2．13．三角形的三边分别为a，b，c，且（a﹣b）2+（a2+b2﹣c2）2=0，则三角形的形状为______．14．所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗

6、士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和______组成一组勾股数．　三．解答题（共8小题）第30页（共30页）15．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（

7、1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．17．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2=AC2，①求证：∠A=90°．②若DE=3，BD=4，求AE的长．18．能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；第30页（共30页）（2）写出当a=17时，b，c的值．3，4，532+42=525，12，13，52+122=1327，24，2

8、572+242=2529，40，4192+402=412……17，b，c172+b2=c219．在△ABC中，c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按角分），并求出对应的c的取值范围．20．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2