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时间:2020-02-27
《苏科版八级上勾股定理的逆定理同步练习含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2勾股定理的逆定理一.选择题(共7小题)1.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( )A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,72.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2=c2﹣b2D.a:b:c=3:4:63.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a﹣b)=c2,则( )A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是直角三角形4.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2﹣c2,则此三角
2、形是( )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.用a、b、c作三角形的三边,其中不能构成的直角三角形的是( )A.b2=(a+c)(a﹣c)B.a:b:c=1:2:C.a=32,b=42,c=52D.a=6,b=8,c=106.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )A.如果∠A﹣∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形B.如果a2=b﹣2c2,那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是直角三角形D.如果a2:b2:c2=9:16:25,那么△ABC是直角三角形7
3、.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠C=∠BB.a=,b=,c=C.(b+a)(b﹣a)=c2D.∠A:∠B:∠C=5:3:2 二.填空题(共7小题)8.若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为______.9.一个三角形的三边长之比为5:12:13,它的周长为120,则它的面积是______.10.如图,三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=1,则分别以它们的一边为边围成的三角形中,∠1+∠2=______度.11.观察下列勾股数第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1第二组:5=2×2+
4、1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1…观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是______(只填数,不填等式)12.如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为______cm2.13.三角形的三边分别为a,b,c,且(a﹣b)2+
5、(a2+b2﹣c2)2=0,则三角形的形状为______.14.所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法,对于任意正整数m、n(m>n),取a=m2﹣n2,b=2mn,c=m2+n2,则a、b、c就是一组勾股数.请你结合这种方法,写出85(三个数中最大)、84和______组成一组勾股数. 三.解答题(共8小题)15.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?16.如图,在四边形ABCD中,AB=AD
6、=4,∠A=60°,BC=4,CD=8.(1)求∠ADC的度数;(2)求四边形ABCD的面积.17.已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2﹣EA2=AC2,①求证:∠A=90°.②若DE=3,BD=4,求AE的长.18.能够成为直角三角形边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17时,b,c的值.3,4,532+42=525,12,13,52+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=412…
7、…17,b,c172+b2=c219.在△ABC中,c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC是钝角三角形;当a2+b2>c2时,△ABC是锐角三角形.若a=2,b=4,试判断△ABC的形状(按角分),并求出对应的c的取值范围.20.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边分别为6、8、9
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