苏科版数学八年级上3.2勾股定理的逆定理同步练习含答案

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1、3.2勾股定理的逆定理1．判断：(1)△ABC的两边AB＝5，AC＝12，则BC＝13．()(2)在△ABC中，若a＝6，b＝8，则c＝10．()(3)由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，故以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形．()(4)由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数．()2．已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形是_______．3．三条线段分别长m．n，p，且满足m2－n2＝p2，以这三条线段为边组成的三角形为_______．4．在△ABC中

2、，a＝9，b＝40，c＝41，那么△ABC是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形’D．等腰三角形5．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6，其中能构成直角三角形的有()．A．4组B．3组C．2组D．1组6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()．A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF7．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7，b＝24，c＝

3、25；(2)a＝1.5，b＝2，c＝2.5；(3)a＝，b＝，c＝．48．如图，在△DEF中，DE＝17cm，EF＝30cm，边EF上的中线DG＝8cm，试判断△DEF是否为等腰三角形，并说明理由．9．如图，CD⊥AB，垂足为D，如果AD＝2，DC＝3，BD＝4.5，那么∠ACB是直角吗？试说明理由．10．如图是一块地的平面图，其中AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．11．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC．证明：AC⊥CD．12．欲将一根长129cm的木

4、棒放在长、高、宽分别是40cm，30cm，120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由．413．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图(1))．图(2)由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是_______．14．已知，在△ABC中，a＝m2＝n2，b＝2mn，c＝m2＋n2，其中m，n是正整数，且m>n，试判断：△ABC是否为直角三角形？15．如图，在边长为4的正方形AB

5、CD中，E是边BC的中点，点F在CD上，且DF＝3CF，试判断△AEF的形状，并说明理由．16．(1)按规律填表：(2)上表中，每列三个数为一组，这组数有什么特点？(3)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为20和99，你能很快得到斜边的长吗？17．已知三组数据：①2，3，4；②3，4．5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()．A．②B．①②C．①③D．②③4参考答案1．(1)×(2)×(3)×(4)×2．直角三角形3．直角三角形4．B5．B6．B7．(1)该三角形是直角三角形．(2)该三角形是直角三角形(3

6、)该三角形不是直角三角形．8．是．9．90°．10．24(m2)11．略12．能放得进去．13．14．是直角三角形．15．直角三角形16．(1)n2－1n2＋1(2)都是勾股数组(3)10117．D4