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时间:2018-07-19
《苏科版数学八年级上3.2勾股定理的逆定理同步练习初二数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2勾股定理的逆定理1.判断:(1)△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13.()(2)在△ABC中,若a=6,b=8,则c=10.()(3)由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,故以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形.()(4)由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数.()2.已知三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个三角形是_______.3.三条线段分别长m.n,p,且满足m2-n2=p2,以这三条线段为边组成
2、的三角形为_______.4.在△ABC中,a=9,b=40,c=41,那么△ABC是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形’D.等腰三角形5.分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6,其中能构成直角三角形的有().A.4组B.3组C.2组D.1组6.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是().A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、E
3、F7.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=7,b=24,c=25;(2)a=1.5,b=2,c=2.5;(3)a=,b=,c=.8.如图,在△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,边EF上的中线DG=8cm,试判断△DEF是否为等腰三角形,并说明理由.9.如图,CD⊥AB,垂足为D,如果AD=2,DC=3,BD=4.5,那么∠ACB是直角吗?试说明理由.10.如图是一块地的平面图,其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积.11.如图
4、,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.证明:AC⊥CD.12.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm,30cm,120cm的木箱中,能放得进去吗?请说明理由.13.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)).图(2)由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值是_______.14
5、.已知,在△ABC中,a=m2=n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m,n是正整数,且m>n,试判断:△ABC是否为直角三角形?15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是边BC的中点,点F在CD上,且DF=3CF,试判断△AEF的形状,并说明理由.16.(1)按规律填表:(2)上表中,每列三个数为一组,这组数有什么特点?(3)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为20和99,你能很快得到斜边的长吗?17.已知三组数据:①2,3,4;②3,4.5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构
6、成直角三角形的有().A.②B.①②C.①③D.②③参考答案1.(1)×(2)×(3)×(4)×2.直角三角形3.直角三角形4.B5.B6.B7.(1)该三角形是直角三角形.(2)该三角形是直角三角形(3)该三角形不是直角三角形.8.是.9.90°.10.24(m2)11.略12.能放得进去.13.14.是直角三角形.15.直角三角形16.(1)n2-1n2+1(2)都是勾股数组(3)10117.D亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家
7、一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
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