苏科版数学八年级上32勾股定理的逆定理同步练习初二数学试题

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1、3.2勾股定理的逆定理1.判断:(1)AABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13.()(2)在ZXABC中,若a=6,b=8,贝'Jc=10.()(3)由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,故以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形.()(4)由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以().5,1.2,1.3是勾股数.()2.己知三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个三角形是.3.三条线段分别长m.n,p,且满足m2-n2=p2,以这三条线段为边

2、组成的三角形为.4.在AABC中,a=9,b=40,c=41,那么△人8(2是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形'D.等腰三角形5.分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6.其中能构成直角三角形的有().A.4组B.3组C.2组D.1组6.如图,在由单位正方形组成的网格图屮标有AB、CD、EF、GH四条线段,其屮能构成一个直角三角形三边的线段是().E7、V//

3、AB、CD、GHD.AB、CD、EF7.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(l)a=7,b=24,c=25;(2)a=1.5,b=2,c=2.5;(3)a=丄,b=丄,c=丄.3458.如图,在ADEF中,DE=17cm,EF=30cm,边EF上的中线DG=8cm,试判断ADEF是否为等腰三角形,并说明理由.9.如图,CD丄AB,垂足为D,如果AD=2,DC=3,BD=4.5,那么ZACB是直角吗?试说明理由.10・如图是一块地的平面图,其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,B

4、C=12m,ZADC=90°,求这块地的面积.11・如图,在四边形ABCD屮,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,R.AB丄BC・证明:AC丄CD.S2>S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值是辛六麦一(1)14.已知,在ZABC中,断:AABC是否为百角三角形?b=2mn,c=m2+n2,其中m,n是正整数,且m>rn试判12.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm,30cm,120cm的木箱中,能放得进去吗?请说明理由.13・我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了

5、一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图⑴).图(2)由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为$、15・如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是边BC的中点,点F在CD上,且DF=3CF,试判断AAEF的形状,并说明理由.16.(1)按规律填表:468•••2n•••3815••••••51017••••••(2)上表屮,每列三个数为一组,这组数有什么特点?(3)如果一个直角三角形的两条直角边艮分别为20和99,你能很快

6、得到斜边的长吗?17.已知三组数据:①2,3,4;②3,4.5;③1,羽,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的冇().A.②B.©(g)C.①③D.②③参考答案1.(1)X(2)X(3)X(4)X2.直角三角形3.直角三角形4.B5.B6.B1.(1)该三角形是直角三角形.(2)该三和形是直角三角形(3)该三角形不是直角三角形.2.是.3.90°.4.24(m2)5.略6.能放得进去.314.是直角三角形.15.直角三角形16.(l)n2-ln2+l(2)都是勾股数组(3

7、)10117.D我的写字心得体会从小开始练习写字,几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字,大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写,其难度较大。我写起来标准难以掌握,不是靠上了,就是靠下了;不是偏左,就是偏右。后来在老师的指导下,我练习写字时,一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置,做到心中有数,然后才进行仿写,并要求把字尽量写大,要写满格子。这样写的好处有两个:一是培养我读帖习惯,可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病;二是

8、促使我习惯写大字,这样指关节、腕关节运动幅度大,能增强手指、手腕的灵活性,有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到,写字必须做到以下几点:一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯,勤奋、刻苦的精神,健康、高雅的情趣,还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确,不但会影响字的美观和书写的速度,而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”(眼离书本一尺远,胸离书桌

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