苏科版八年级数学上32勾股定理的逆定理同步练习含答案初二数学试题

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1、3.2勾股定理的逆定理一.选择题（共7小题）1-下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,7A.ZA+ZB=ZCC.a2=c2-b23.在AABC屮,ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,且（a+b）(a・b)=c29则2.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）B・ZA：ZB：ZC=1：2：3D.a：b：c=3：4：6A.ZA为直角B.ZC为直角C.ZB为直角D.不是直角三角形4.三角形的三边长a,b

2、,c满足2ab=（a+b）—J,则此三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（）A.b2=（a+c）（a-c）B・a：b：c=l：2：V3999C.b=4~,c=5"D.a=6,b=8,c=106.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（）A.如果ZA・ZB二ZC,那么AABC是直角三角形B.如果ajb・2

3、ABC是直角三角形D.如果/：b2：c2=9：16：25,那么AABC是直角三角形7.由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）丄丄丄A.ZA+ZC=ZBC.(b+a)(b-a)=c2B.a=3,b=4,c=5D.ZA：ZB：ZC=5：3：2二.填空题（共7小题）8.若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为.9.一个三角形的三边长之比为5：12：13,它的周长为120,则它的面积是.10.如图,三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=l,则分别以它们的一边为边围成的三角形中，Zl+Z2=度.

4、11.观察下列勾股数第一组：3=2X1+1,4=2X1X(1+1),5=2X1X(1+1)+1第二组：5=2X2+1,12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1)+1第三组：7=2X3+1,24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1)+1第四组：9=2X4+1,40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1)+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是(只填数，不填等式)4.如图所示，在AABC中，AB：BC：CA=3：4：5,且周长为36cm,点P从点A开始沿r则三角形的形状为AB边向B点以每秒l

5、cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发，则过3秒时，ABPQ的面积为cm2.5.三角形的三边分别为a,b,c,且(a-b)2+(a2+b2-c2)2=0,6.所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n(m>n),取a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,则a、b、c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)、84和组成一组勾股数.一.解答题(共8小题)7.一个零件的形状如图所

6、示，工人师傅按规定做得AB二3,BC=4,AC二5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,ZA=60°,BC=4旋，CD=8.(1)求ZADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积.9.己知，如图，在ZABC中，D是BC的中点，DE丄BC,垂足为D,交AB于点E,且BE'-EA=AC①求证：ZA=90°.②若DE=3,BD=4,求AE的长.4.能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a,

7、b,c,ac2时，AABC是锐角三角形.若a=2,b=4,试判断△ABC的形状（按角分），并求岀对应的c的取值范围.6.在Z

8、ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a2+b2=c2时，ZABC是直角三角形；当a2+b2^c2时，利用代数式,+用和J的大小关系，探究AABC的形状（按角分类）.（1）当AABC三边分别为6、8>9时，AABC为三角形；当ZABC三边分别为6、8、11时，ZABC为三角形.（2）猜想，当/+『『时，AABC为锐角三角