第一章半导体中的电子状态(更新上传)

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1、半导体物理学WWWHAT?HY?HO?总学时数：48学时其中课堂讲授：40学时，实验：8学时成绩构成：期末考试：70分、平时：20分、实验：10分第一章半导体中的电子状态第二章半导体中的杂质与缺陷第三章半导体中的载流子的统计分布第四章半导体的导电性第五章非平衡载流子第七章金属和半导体的接触第八章半导体表面与MIS结构半导体物理学基础主体应用参考书籍：半导体物理与器件（第三版）[美]DonaldA.Neamen第一章半导体中的电子状态主要内容§1.1半导体电子状态与能带§1.2半导体电子运动有效质量§1.

2、3半导体中载流子的产生及导电机构§1.4Si、Ge、GaAs的能带结构要求：理解能带论。掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体的导电机构、空穴，锗、硅、砷化镓的能带结构。§1.1半导体中的电子状态与能带1、孤立原子中的电子状态其状态由下列量子数确定：n:主量子数，1，2，3，…l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）ml:磁量子数，0，±1，±2，±3，…,±lms:自旋磁量子数，±1/2一、电子的共有化运动电子壳层：1s2s2p3s3p3d4s…孤立原子中的电子能级是量子化的能量最低原理泡利

3、不相容原理1s2s2p3sE电子的共有化运动原子组成晶体后，由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似壳层间运动2、晶体中的电子状态电子的共有化运动示意图2p3s二、能带的形成电子的共有化运动是能带理论的基础,能带的形成是电子共有化运动的必然结果原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带能级分裂形成能带1sEn=2n=1两个原子靠近时，电子波函数将重叠。这时泡利

4、不相容原理不允许一个量子态上有两个电子存在，于是一个能级将分裂为2个能级N个原子靠近时，一个能级将分裂为N个相距很近的能级，形成能带能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级，形成能带。允带、禁带的形成允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。能带中能量不连续,但可以认为能级准连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能

5、带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关注意：Si电子组态是1s22s22p63s23p2原子间距0r0r13N3p3sNEg2N2N4N金刚石结构半导体的能带形成满带即价带空带即导带sp3杂化半导体（硅、锗）能带的特点：存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。导带与价带间的能隙（Energygap）称为禁带（forbiddenband）.禁带宽度

6、取决于晶体种类、晶体结构及温度。当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续三、半导体电子状态与能带波函数——描述微观粒子的状态薛定谔方程——决定微观粒子运动的方程k称为波矢，大小为：方向为平面波的传播方向自由电子的波函数(一维情况)1、自由电子的运动状态晶体中的周期性势场分布(一维)rRV(r)Rn是任意晶格矢量晶体中的电子是在具有周期性的等效势场中运动——单电子近似2、晶体中电子的运动状态晶体中电子的波动方程布洛赫定理——当势场具有周期性时，波动方程的解具有如下形式：电子波函数平面波

7、因子(位相因子)ei2πk·r是k方向上传播的平面波，反映电子的共有化运动。u(r)具有和晶格一样的周期性，即：应用Bloch定理u(r)反映了周期势场对电子运动的影响说明电子在晶体中的分布几率是晶格的周期函数，晶体中各处分布几率不同，但不同原胞的等价位置上出现的几率相同。对自由电子说明电子在空间是等几率分布的，自由电子在空间作自由运动对半导体晶体中的电子电子在空间的分布3、布里渊区与能带不同k状态的电子具有不同的能量。求解晶体中电子波动方程，可得E(k)~k关系曲线。布里渊区与能带kE01/2a-1/

8、a3/2a-1/2a1/a-3/2a第1第2第2第3第3布里渊区允带允带允带禁带禁带kE简约布里渊区1/2a-1/2a0简约波矢允带和禁带晶体中的电子能量并不是可以取任意值,有些能量是禁止的.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界一个k值——对应一个能级布里渊区——对应一个能带第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移n/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域