半导体中的电子的状态

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1、1.金刚石型结构和共价键第一章半导体中的由两个面心立方晶电子状态格沿立方体的空间对角线滑移1/4空间对角线长度套构而电子科技大学微固学院成2010年9月主要内容n§1.1半导体的晶体结构和结合性质特点：n§1.2半导体电子状态与能带饱和性、方向性n§1.3半导体电子运动有效质量正四面体结构n§1.4半导体中载流子的产生导电机构109°28′共价键结合n§1.5Si、Ge、GaAs的能带结构–sp3杂化轨道要求：要求：掌掌握半握半导导体中体中的的电子电子运运动、动、有有效质效质量，本量，本征征半导半导体体的导的导电电机构机构、、空穴空穴，，锗、锗、硅、砷硅、砷化化镓的镓的

2、能能带结带结构。构。§1.1半导体的晶体结构和结合性质晶体结构：金刚石型闪锌矿型纤锌矿型结合键：共价键混合键—共价+离子（100）面上的投影13.纤锌矿型结构Si、Ge都属于金刚石型结构ZnO、GaN等具有纤锌矿型结构混合键Si:a=5.65754Ǻ共价键+离子键Ge:a=5.43089Ǻ离子键占优势六方对称性金刚石结构2.闪锌矿结构和混合键§1.2半导体中的电子状态与能带III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构电子的共有化运动混合键导带、价带、禁带的形成共价键+离子键共价键占优势半导体中的电子状态每个原子被四个异族原子包围1.电子的共有化运动GaAs闪锌矿结构

3、(1)、孤立原子中的电子状态¨其状态由下列量子数确定：GaAs:a=5.65325Ǻnn:主量子数，1，2，3，…nl:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）nml:磁量子数，0，±1，±2，…,±lnms:自旋磁量子数，±1/2闪锌矿结构22.能带的形成¨电子壳层：1s2s2p3s3p3d4s…能带的形成是电子共有化运动的必然结果¨孤立原子中的电子能级是量子化的n能量最低原理EEn泡利不相容原理允带3s3N个能级2pE2p2p禁带N个能级2p2s2s2s2sr0r02s孤立原子晶体中的原子间距原子间距能带中的能级1s能级分裂形成能带n(2)、晶体中的电子状态dn电子

4、的共有化运动{——原子组成晶体后，由于相邻原子的禁带允带p“相似”电子壳层发生交叠，电子不再{完全局限在某一个原子上，可以由一个禁带s{原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似壳层间运动内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。电子的共有化运动示意图3sn能带中能量不连续,当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续2pn每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关n能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的电子将可以在整个晶体相似壳层间运动原子数无关3半导体的能带示意图思考：Si的能带？价带：0K条件下被电子填充的

5、能量最高的能带(valenceband)导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带(conductanceband)Si:1s22s22p63s23p2禁带：导带底与价带顶之间能带(forbiddenband)带隙：导带底与价带顶之间的能量差(bandgap)禁带宽度3N个能级,可容纳6N个eEc3p2Ne2Ne/6N导带电EcN个能级,容纳2N个e子Eg3s2Ne2Ne/2N能EgEEvv量价带EE-E能带示意图g=CV金刚石结构半导体的能带形成价键电子与能带的对应关系：Si:1s22s22p63s23p2sp3杂化n成键电子对应于价带4Ne/8Nn自由电子对应于导

6、带2Ne/6N0e/4N3p空带即导带禁带宽度Eg3s满带即价带4Ne/4N2Ne/2N0r0r1原子间距存在轨道杂化，失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带导体、绝缘体和半导体的能带3.半导体电子状态与能带布里渊区半满带(导带)导带E(k)-k关系导带禁带禁带禁带n波函数——描述微观粒子的状态满带(价带)价带价带n薛定谔方程——决定微观粒子运动的方程导体半导体绝缘体2n绝缘体的禁带宽度：常温下：éùh2êú-Ñ+=V()rEyy>6evSi：Eg=1.12ev2mn半导体的禁带宽度：Ge:Eg=0.67

7、evëû~1evGaAs:Eg=1.43ev4自由电子的运动状态n晶体中电子的波动方程2éùh2n自由电子的波函数(一维情况)êú-Ñ+=V()rEyyëû2mikry(r)=Ae¨布洛赫定理——当势场具有周期性时，波动方程的解具有如下形式：2pikrk称为波矢，大小为：k=k=y(r)=u(r)el方向为平面波的传播方向u平面波因子(位相因子)eikr是k方向上传播的平面波，反映电子的共有化运动。自由电子空间分布y(r)2=yy*=A2uu(r)具有和晶格一样的周期性，即：u(r)=+u()rRn自由电子在空间是等几率分布的,自由运动u