半导体中的电子状态

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1、半导体物理学●能带结构●半导体中的缺陷●载流子在电磁场中的运动●半导体中的载流子的计算●非平衡载流子●半导体的接触本课程主要讲述内容上半学期共20学时本课程先修课程●量子力学与统计物理●固体物理本课程自学内容●PN结及其特性实践性教学内容●四探针法测半导体电阻●霍尔效应测半导体极性、载流子浓度、迁移率及电导率肖克利集成电路1958年晶体管1947年电子管1904年热电子现象1883年基尔比诺伊斯弗莱明爱迪生2011年产值：$300,000,000,000第一章半导体中的电子状态电子科技大学微固学院七月21主要内容§1.1半导体的晶体结构

2、和结合性质§1.2半导体电子状态与能带§1.3半导体电子运动有效质量§1.4半导体中载流子的产生导电机构§1.5Si、Ge、GaAs的能带结构要求：掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体的导电机构、空穴，锗、硅、砷化镓的能带结构。§1.1半导体的晶体结构和结合性质晶体结构：金刚石型闪锌矿型纤锌矿型结合键：共价键混合键—共价+离子1.金刚石型结构和共价键由两个面心立方晶格沿立方体的空间对角线滑移1/4空间对角线长度套构而成[111][111]方向立方密堆积ABC正四面体结构共价键结合–sp3杂化轨道饱和性、方向性特点：109°28′（

3、100）面上的投影金刚石结构Ge:a=5.65754ǺSi:a=5.43089ǺSi、Ge都属于金刚石型结构2.闪锌矿结构和混合键每个原子被四个异族原子包围III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构混合键共价键+离子键共价键占优势GaAs闪锌矿结构闪锌矿结构GaAs:a=5.65325Ǻ3.纤锌矿型结构六方对称性ZnO、GaN等具有纤锌矿型结构混合键共价键+离子键离子键占优势电子的共有化运动导带、价带、禁带的形成§1.2半导体中的电子状态与能带半导体中的电子状态(1)、孤立原子中的电子状态其状态由下列量子数确定：n:主量子数，1，2

4、，3，…l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）ml:磁量子数，0，±1，±2，…,±lms:自旋磁量子数，±1/21.电子的共有化运动孤立原子中的电子能级是量子化的电子壳层：1s2s2p3s3p3d4s…孤立原子中的电子能级是量子化的能量最低原理泡利不相容原理1s2s2p3sE2p3s电子将可以在整个晶体相似壳层间运动电子的共有化运动示意图(2)、晶体中的电子状态电子的共有化运动——原子组成晶体后，由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似

5、壳层间运动——内层电子共有化程度弱2.能带的形成原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带共有化运动→能级分裂→形成能带r0能带的形成是电子共有化运动的必然结果允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。能带中能量不连续,当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能带准连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关注意：思考：Si的能带？Si:1s22s22p63s23

6、p23p3sN个能级,容纳2N个e3N个能级,可容纳6N个e2Ne2Ne2Ne/6N2Ne/2N能级与分裂形成的能带总是对应的吗？Si:1s22s22p63s23p2原子间距0r0r12Ne/6N3p3s2Ne/2NEg0e/4N4Ne/4N4Ne/8N金刚石结构半导体的能带形成满带即价带空带即导带sp3杂化禁带宽度存在轨道杂化，失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带半导体的能带示意图价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带(valenceband)导带：0K条件下未被电

7、子填充的能量最低的能带(conductanceband)禁带：导带底与价带顶之间能带(forbiddenband)带隙：导带底与价带顶之间的能量差(bandgap)禁带宽度电子能量导带价带EgEcEv能带示意图EgEcEv价键电子与能带的对应关系：成键电子对应于价带自由电子对应于导带绝缘体的禁带宽度：>6ev半导体的禁带宽度：~1ev半满带(导带)价带导带禁带价带导带禁带满带(价带)禁带绝缘体半导体导体导体、绝缘体和半导体的能带常温下：Si：Eg=1.12evGe:Eg=0.67evGaAs:Eg=1.43ev3.半导体电子状态与能带布里

8、渊区波函数——描述微观粒子的状态薛定谔方程——决定微观粒子运动的方程E(k)-k关系k称为波矢，大小为：方向为平面波的传播方向自由电子的波函数(一维情况)自由电子的运动状态自由电子空间分布自由