第二部分+三角函数、平面向量（六天）

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1、[例1]已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于________．[答案]0三角函数线的作用不要忽视，一是作函数图象，二是研究三角函数值的范围，三是求角的范围．[答案]B在解三角问题时，应明确正弦函数的定义域，正弦函数、余弦函数的有界性．[例3]y＝tanx·cosx的值域为________．[答案](－1,1)[答案]D判断三角函数的单调性或求三角函数的单调区间的一般步骤是：(1)求该三角函数的定义域；(2)对三角函数化简变形，使三角函数达到“

2、统一”标准(即一个函数名，一个角，次数为一次)；(3)y＝Asin(ωx＋φ)中ω>0.[答案]三角函数左右平移变换时，一是要注意平移方向：按“左加右减”，如由f(x)的图象变为f(x＋a)(a>0)的图象，是由“x”变为“x＋a”，所以是左移a个单位；二是要注意x前面的系数是不是1，如果不是1，左右平移时，要先化为1，再来计算．[答案]D利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一解、二解或无解．在△ABC中，A>B⇔sinA>sinB.[答案]45°0与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定.0可以

3、看成与任意向量平行．[答案]A[例8]下列四个命题：①若

4、a

5、＝0，则a＝0；②若

6、a

7、＝

8、b

9、，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则

10、a

11、＝

12、b

13、；④若a＝0，则－a＝0.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4a＝0，则a·b＝0，但是由a·b＝0，不能得到a＝0或b＝0；当a⊥b时，a·b＝0；a·b＝c·b，不能得到a＝c，消去律不成立；(a·b)c≠a(b·c)；(a·b)c与c平行．[例9]下列各命题：①若a·b＝0，则a、b中至少有一个为0；②若a≠0，a·b＝a·c，则b＝c；③对任意向量a、b、c，有(

14、a·b)c≠a(b·c)；④对任一向量a，有a2＝

15、a

16、2.其中正确命题的个数有()A．0B．1C．2D．3[答案]B两向量夹角的范围为[0°，180°]，向量的夹角为锐角与向量的数量积大于0不等价．[答案]120°向量基本定理的实质就是平面内的任何向量都可以用平面内任意不共线的两个向量线性表示．[答案]B