部分考前第9天三角函数、平面向量

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1、❶三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置决定．[答案]C[答案]B❷三角函数线的作用不要忽视，一是作函数图像，二是研究三角函数值的范围，三是求角的范围．❸求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意ω的符号，在书写单调区间时，不应弧度和角度混用，需＋2kπ时，不要忘掉k∈Z，所求区间一般为闭区间．❹三角函数左右平移变换时，一是要注意平移方向：按“左加右减”，如由f(x)的图像变为f(x＋a)(a>0)的图像，是由“x”变为“x＋a”，所以是左移a个单位；二是要注意x前面的系数是不是1，如果不是1，左右平移时

2、，要先化为1，再来计算．[答案]D[答案]sin2α[答案]1[答案](－1,1)❼在解三角问题时，应明确正切函数的定义域，正弦函数、余弦函数的有界性．[尝试7]y＝tanx·cosx的值域为________．[答案]45°❽利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一解、二解或无解．在△ABC中，A>B⇔sinA>sinB.[答案]A❾0与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定.0可以看成与任意向量平行．[尝试9]下列四个命题：①若

3、a

4、＝0，则a＝0；②若

5、a

6、＝

7、b

8、，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则

9、a

10、＝

11、b

12、；④若a＝0，则－a＝

13、0.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4若a＝0，则a·b＝0，但是由a·b＝0，不能得到a＝0或b＝0；当a⊥b时，a·b＝0；a·b＝c·b，不能得到a＝c，消去律不成立；(a·b)c与a(b·c)不一定相等，(a·b)c与c平行．而a(b·c)与a平行．[尝试10]下列各命题：①若a·b＝0，则a、b中至少有一个为0；②若a≠0，a·b＝a·c，则b＝c；③对任意向量a、b、c，有(a·b)c≠a(b·c)；④对任一向量a，有a2＝

14、a

15、2.其中正确命题的个数有()A．0B．1C．2D．3[答案]B[答案]120°两向量夹角的范围为[0°，180°]

16、，向量的夹角为锐角与向量的数量积大于0不等价．[答案]1向量a在向量b上的投影

17、a

18、cosθ是一个实数，可以是正数，可以是负数，也可以是零．[尝试12]已知向量a，b满足

19、b

20、＝2，a与b的夹角为60°，则b在a方向上的投影是________．