第6章剪切与挤压

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1、第6章剪切与挤压6.1剪切与挤压概念6.2剪切与挤压实用计算6.3剪切胡克定律、切应力互等定律小结6.1剪切与挤压概念6.1.1剪切的概念剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形，螺栓联接(图6--1)、键联接(图6--2),铆钉联接(图6--3)等，都是剪切变形的工程实例下面以铆钉联接图6--3(a)为例进行分析。钢板受外力F作用后又将力传递到铆钉上，而使铆钉的右上侧面和左下侧面受力图6--3(b)这时，铆钉的上、下两半部分将沿着m-n截面发生相对错动图6--3(c)当外力足够大时，将会使铆钉剪断由铆钉受剪的实例分析可以看出剪切变形的受力特点是:作用在构件两侧面上的外力的合力大小相

2、等、方向相反、作用线平行且相距很近其变形特点是:介于两作用力之间的截面，发生相对错动这种变形称为剪切变形上一页下一页返回16.1剪切与挤压概念在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面称为剪切面剪切面上与截面相切的内力称为剪力，用FQ表示图6--3(d)，其大小可用截面法通过列平衡方程求出构件中只有一个剪切面的剪切称为单剪，如图6--3中的铆钉构件中有两个剪切面的剪切则称为双剪，拖车挂钩中螺栓所受的剪切(图6--4)即是双剪的实例6.1.2挤压的概念构件在受剪切时，伴随着挤压现象当两物体接触而传递力时，接触面上也受到较大的压力作用，从而产生局部压缩变形，这种现象称为挤压图6--5为螺栓

3、联接的挤压情况，图6--5(b)为螺栓与孔壁的挤压情况当挤压力过大时，相互接触面处将产生局部显著的塑性变上一页下一页返回26.1剪切与挤压概念形使构件损坏构件局部受压的接触面称为挤压面挤压面上的压力称为挤压力用Fjy表示必须注意，挤压与压缩是截然不同的两个概念，前者是产生在两个物体的表面，而后者则是产生于一个物体上上一页返回36.2剪切与挤压实用计算6.2.1剪切实用计算由于联接件发生剪切而使剪切面上产生了切应力，切应力在剪切面上的分布情况一般比较复杂，工程中为便于计算，通常认为切应力在剪切面上是均匀分布的，如图6--3(e)所示。由此得切应力的计算公式为式中，FQ为剪切面上的剪力

4、;A为剪切面面积为保证联接件工作时安全可靠，要求切应力不超过材料的许用切应力由此得剪切的强度条件为式中，[]为材料的许用切应力常用材料的许用切应力可从有关手册中查得上一页下一页返回46.2剪切与挤压实用计算6.2.2挤压实用计算在挤压面上，由挤压力引起的应力叫做挤压应力，以表示挤压应力在挤压面上的分布规律也是比较复杂的，工程上同样是采用“实用计算”，认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的，故挤压应力为式中，Fjy挤压面上的挤压力;Ajy为挤压面面积。当挤压面为平面时，挤压面面积即为实际接触面面积;当为圆柱上一页下一页返回56.2剪切与挤压实用计算面时，挤压面面积等于半圆柱面的正投影面积

5、，如图6--6所示，Ajy=dl。为了保证构件具有足够的挤压强度而正常工作，必须满足工作挤压应力不超过许用挤压应力的条件即挤压的强度条件为式中，[]是材料的许用挤压应力，它可根据试验来确定工程中常用材料的许用挤压应力，可从有关手册中查得例6.1两块钢板用螺栓联接(图6--1)，已知螺栓杆部直径d=16mm，许用切应力[]=60MPa求螺栓的许可载荷上一页下一页返回66.2剪切与挤压实用计算解：根据公式(6.2)，可得由于F=FQ，故螺栓所能承受的许可载荷F12kN例6.2图6--7(a)为齿轮用平键与轴联接已知:轴的直径d=70mm,键的尺寸为bxhxl=20mmx12mmx100

6、mm，传递的转矩M=2kN·m,键的许用切应力[]=60MPa,许用挤压应力[]=100MPa试校核键的强度解:(1)画受力图，计算键上的作用力F上一页下一页返回76.2剪切与挤压实用计算由得，(2)校核剪切强度因为剪力FQ=F，剪切面积A=bl，所以(3)校核挤压强度因为挤压力Fjy=F，挤压面积Ajy=lh/2，所以因键同时满足剪切和挤压强度条件，所以能安全工作上一页下一页返回86.2剪切与挤压实用计算例6.3图6--8(a)所示为铆接接头，板厚t=2mm，板宽b=15mm，铆钉直径d=4mm，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[]=300MPa，板的许用拉应力[]=3

7、00MPa试计算相关的许可载荷解:(1)考虑铆钉的剪切强度由于剪切面上的FQ=F剪切面积A=d2/4，根据公式(6.2)得所以，满足剪切强度的许可载荷为上一页下一页返回96.2剪切与挤压实用计算(2)考虑挤压强度由于铆钉与孔壁的挤压力为Fjy=F，则由公式(6.4)得所以，考虑挤压强度的许可载荷为(3)考虑板的抗拉强度由于板的轴力FN=F，因而最大拉应力发生在板的圆孔处截面上根据拉伸强度条件得上一页下一页返回106.2剪切与挤压实用计算所以，考虑板的拉伸强度的许可载荷