第17讲剪切与挤压

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1、授课教案课程名称：工程力学基础编制日期：授课日期第12周星期五第周星期第周星期第周星期章节及课题：§1.4剪切与挤压本章小结（拉森和压缩、剪切和挤压）教学目的：掌握剪切和挤压的计算原理和方法重点与难点：剪切和挤压的实用计算方法教具准备：教学内容及教学过程§1.4剪切与挤压一、剪切的概念及实用计算1、剪切概念如上图所示的剪床剪裁钢板的情形：剪床上的上下两个刀刃以大小相等、方向相反、作用线距离很近的两个P力作用于钢板上，迫使钢板在m—n截面的左右两部分沿m—n截面发生相对错动，直到钢板被剪断。与此类似

2、的还有：传动轴与轮之间的键联接、螺栓联接、铆接等……剪切的特点：作用与构件两个侧面上且与构件轴线垂直的外力，可以简化成大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件两部分沿剪切面有发生相对错动的趋势。班级装订线教师：专业主任：第6页共6页2、实用计算取左边为研究对象，由于这部分处于平衡状态，有力Q与截面mn相切，称为截面mn上的剪力。工程上采用实用计算方法：假设应力在剪切面内是均匀分布的，设剪切面的面积为A，则应力为相应的强度条件是：例题(P46~47)见教材，此处仅作简单介绍。一、挤压概念及

3、实用计算1、挤压的概念螺栓、销钉、键、铆钉等联接件，除了承受剪切以外，在联接件和被联接件的接触面上还相互压紧——这种现象称为挤压。2、挤压的实用计算在挤压面上，应力的分布比较复杂。在实用计算时，假设挤压面上的应力均匀分布，有第6页共6页相应的强度条件是关于挤压面积的计算：1、接触面为平面，如剪联接，其接触面积即为挤压面积；2、接触面为圆柱面：圆孔或圆钉的直径平面。例题截面为正方形的两木杆的榫接头。已知：木材的顺纹许用挤压应力，顺纹许用剪应力，顺纹许用拉应力。若P=40KN，试设计a、b、l。解：1

4、、顺纹挤压条件为（1）2、顺纹剪切强度条件为（2）3、顺纹拉伸强度条件为（3）联立（1）、（2）、（3）式，解得第6页共6页例题：试导出圆墩的体积最小时决定其半径r的方程。已知：圆墩顶部承受压顶面的力P，加上自身的重量，墩身的密度为，容许压应力为。解：提示：(1)根据（1）式有两边积分得：在四，面积，为顶面积，有由此得求半径：第6页共6页求体积：本章小结一、拉伸和压缩的应力和变形及计算1、轴计算当外力合力沿直杆轴线方向（通过杆件截面的形心）时，杆的横截面上只有作用线与杆的轴向重合的内力P，称为P轴

5、力。这种受力形式的杆件称为拉、压杆件。通常规定拉的轴力为正，压的为负。对于等截面直杆，在离受力区域稍远的横截面上，只有正应力，且正应力沿整个截面是均匀分布的，故2、强度条件3、变形第6页共6页1、静不定问题二、剪切、挤压计算1、剪切计算2、挤压计算的计算方法：（1）、挤压接触面为平面：有效接触面积为实际接触的平面；（2）、挤压面为圆柱：圆孔或圆钉的直径平面第6页共6页