第一章++数制与编码

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1、第一章数制与编码不同数制及其转换（二进制与十六进制）二进制的编码基本特点十进制数十进制的缩写权(Weight)按权的展开式直观，符合人的计数习惯在电路中不易实现数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9以10为基数，逢十进一，借一当十优缺点§1.1数制——十进制(DecimalNumber)二进制数二进制的缩写权(Weight)§1.1数制——二进制(BinaryNumber)基本特点数码为0、1以2为基数，逢二进一，借一当二在电路中容易实现位数长，阅读性差，不符合人的计数习惯优缺点八进制(OctalNumber)数码为0、1、2、3、4、5、6

2、、7以8为基数，逢八进一十六进制(HexadecimalNumber)数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、FA、B、C、D、E、F分别相当于十进制的10、11、12、13、14、15以16为基数，逢十六进一四种数制的转换关系见P4表1-1§1.1数制——二进制(BinaryNumber)十进制0123456789101112131415二进制0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制01234567十六进制0123456789A

3、BCDEF二进制000001010011100101110111其他数制转换为十进制二进制与八进制的转换二进制与十六进制的转换§1.1数制——二进制(BinaryNumber)352172824222120§1.1数制的转换——十进制转换为二进制整数转换：连除基数取余法……余1……余1……余0……余0……余0……余1直接转换小数转换：将余数从下到上排列，得到：连除基数取整法0……1……1……1……将所取整数从上到下排列，§1.2编码编码的概念一位二进制代码可以表示0、1两种状态，n位二进制代码可以表示种状态。将n位二进制代码按一定的规律编排在一起，

4、每种组合表示一定的意义，即为“编码”。二—十进制编码（BCD码）十进制数包含十个数码，相当于十种状态用4位二进制数码表示这十个数码，即为BCD码。常用的BCD码为8421码，2421码，5421码，余3码。可靠性编码：Gray码任意两个相邻的状态的Gray码只有一位的差别，可以减少传输中的错误ASCII码用固定的编码来表示计算机所用的字符。十进制数012345678910111213二进制数0110111001011101111000100110101011110011018421码000000010010001101000101011001111

5、000100100010000000100010001001000010011有权码（WeightedCode）8421码的4位码所对应的权值分别为：8、4、2、1各位码值乘以相应的权值之后的和，等于所代表的十进制数。例如8421码0110，十进制数0123456789101112132421码000000010010，10000011，10010100，10100101，10111100，01101101，011111101111000100000001000100010010，0001100000010011，000110012421码也是一种

6、有权码，它的4位码所对应的权值分别为：2、4、2、1各位码值乘以相应的权值之后的和，等于所代表的十进制数。例如2421码1110，例如2421码0011与10015421码同样原理，它的4位码值所对应的权值分别为5、4、2、1十进制数012345678910111213余3码0011010001010110011110001001101010111100Gray码0000000100110010011001110101010011001000010000110100010001000101010001100001000000010001000100

7、1100010010余3码和Gray码都是无权码，即：它的各位没有固定的权值Gray码是一类编码而不仅仅表示十进制数，它的特点是：相邻两个状态的编码只有一位之差。