高三数学期末测试

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1、高三数学期末测试姓名本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集ｕ=R，集合　

2、则Ａ∩（ＣｕＢ）＝（　　）A．（2，3）∪（3，4）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4D．（2，42．过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（）或或3．已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，则a2等于（）A．1B．4C．5D．64．已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()A．B．C．D．5．下列命题：（）⑴若“p或q”是假命题，则“”是真命题；⑵或；⑶命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”；⑷是不等式与不等式解集相同的充要条

3、件．其中真命题的是（）A．⑴B．⑴⑵⑷C．⑴⑷D．⑶⑷6．的值为（）A．B．Ｃ．Ｄ．７．一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，按照某种运算程序：（ⅰ）当从口输入自然数1时，从口得到；（ⅱ）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果的倍.则当从口输入自然数4时，从口得到的数为（）A．B．C．D．８．给出如下4个命题：①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α//β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l//m；③已知a、b、c、

4、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d,b⊥c,b⊥d，则“a//b”与“c//d”不可能都不成立；④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题。以上命题中，正确命题的个数（）　　　　A．1　　B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在题中横线上.9．设动点P的坐标为（，向量a=（x，0），b=（1，y），（a+b）⊥（a－b）.则点P的轨迹方程为______________

5、________10．(x2+3x+2)5二项展开式中x2项的系数是______11．右图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下列问题：若a

6、平面内的动点P到点F和到直线:的距离相等，则P的轨迹是抛物线；③直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB；④函数的最小正周期是．其中正确的命题的编号是．14．（三题中选做二题）①椭圆的内接矩形的最大面积是②已知x、y、z∈R+，且x+y+z=1，则的最小值是③已知圆锥面S，其母线与轴线的夹角为300，又有一平面与圆锥面的轴线成600角并相交于点C，且SC=4，一球与圆锥面相切并在平面的上方与平面相切，则此内切球的半径为三．解答题：15．（本小题满分1

7、3分）已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。16．（本小题满分13分）从分别写有的九张卡片中，任意抽取两张，计算：（Ⅰ）卡片上的数字都是奇数的概率；（Ⅱ）当两张卡片上的数字之和能被3整除时，就说这次试验成功，求在15次试验中成功次数的数学期望。17．（本小题满分13分）如图所示，在直三棱柱中，，为棱的中点，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角；（Ⅲ）求点到平面的距离。18．（本题满分13分）已知数列{an}中.（1）求证数列{bn}是等差数列　　（2）求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由；1

8、9．（本题满分14分）以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，设·=1，点F的坐标为（t,0），，点G的坐标为（x0，y0）.（1）求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式，判断函数f(t)的单调性，并证明你的判断；（2）设△OFG的面积，若以O为中心，Ｆ为焦点的椭圆经过点Ｇ，求当取最小值时椭圆的方程.20．如图，在中，，点分线段所成的比，以、所在直线为渐近线的双曲线恰好经过点，且离心