高三数学期末模拟测试题(一）

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1、高三数学期末模拟测试题（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只1．设集合，，若，（）A．B．C．D．2．已知：:,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设直线的倾斜角为，且，则、满足A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度5．已知等比数列中，，且有，则（）A．1B．2C．D．6．函数在［0，+）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点7．

2、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④8．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆（如右图），则这个几何体的表面积为（）第3页共3页A．12+B．7C．D．9．若函数在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）内不是单调函数，则实数K的取值范围是（）A．B．C．［1，2）D．［1，）10．函数在区间（）内的图象是（）11．若数列中，则（）A．1540B．500C．505D．51012．若定义在R上的二次函数

3、在区间［0，2］上是增函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若角的终边上有一点（-4，a）,则a的值是；14．已知等差数列，其中，，则n的值为；15．已知直线与曲线相切，则的值为；16．已知函数是定义在R上的增函数，函数图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是．三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）第3页共3页已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和最小值．18．（本

4、小题满分12分）已知集合，（Ⅰ）当a=2时，求；（Ⅱ）求使的实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）在数列中，已知．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和．在中，角所对的边为已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，且，求的值．21．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，面，，且，为中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积；（Ⅲ）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最值；（Ⅱ）求函数的单调区间；(III）试说明是否存在实数使的图象与无公共点．第3页共3页