高一下学期数学期末模拟试题及答案

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1、江油中学2011-2012学年高一下学期期末数学模拟试题（2）考试时间100分满分100分命题人：一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内）1.已知点，，则直线的倾斜角是（）A.B.C.D.不存在2.直线a、b、c及平面、、，下列命题正确的是：（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.如果直线与直线垂直，那么系数（）A.B.C.D.4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2、5.如图，在长方体中，,则二面角的大小为：A．90°B．60°C．45°D．30°6．在中，，则A的取值范围是（）A．B．CD．7.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（A）(B)(C)(D)8.已知是等比数列，，是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（）A．B．C．D．9．锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）A．B、C、D、10.在直角三角形中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影是（）A．B．　　　　C．D．11．在△ABC中，若·＝1，·＝－2，则

3、

4、的值为()A、1B、

5、3C、D、12.已知等比数列的前项和为，若成等差数列，则()A．B．C．D．选择题答题栏题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案直接填在题中横线上）．13.已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________14.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=；15．若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则=。16.求函数的最小值为。三、解答题（本大题共4个小题，满分40分，解答题应写出必要的文字说

6、明、演算或推理步骤）．17。已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.18.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B－A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．19.如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AB,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB．（1）证明：EF//平面PAB；（2）证明：平面BEF⊥平面

7、PDC；（3）求BC与平面PDC所成的角．20.已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（Ⅲ）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。数学模拟试题（2）参考答案一：1——5：ADAAD，6—10CCCCD，11—12DC二：13.14.15.16.17.解：(I)线段的中点为，于是中线方程为；4分(II)设对称点为，则，解得，即.10分18.（1）由题意得sin（B+A）+sin（B－A）=sin2

8、A，sinBcosA=sinAcosA，即cosA（sinB－sinA）=0，cosA=0或sinB=sinA．……3分因A，B为三角形中的角，于是或B=A．所以△ABC为直角三角形或等腰三角形．……………5分（2）因为△ABC的面积等于3，所以，得ab=12．由余弦定理及已知条件，得a2+b2－ab=13．联立方程组解得或……………10分20.解：（Ⅰ）当时,；当时,。而满足上式。∴。又即，是等差数列。设公差为d。又，解得。∴………………………………………………………….4分（Ⅱ）单调递增，。令，得。…………………

9、……………….8分（Ⅲ）（1）当为奇数时，为偶数。∴，。（2）当为偶数时，为奇数。∴，（舍去）。综上，存在唯一正整数，使得成立。…………………………………….10分