2017高一下学期期末数学模拟试题及答案

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1、高一下学期期末数学模拟试题（五）一，选择题（每题5分，共60分）1．﹣300°角终边所在的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．已知向量=（1，2），=（﹣3，2），若k+和﹣3互相垂直，则实数k的值为（　　）A．17B．18C．19D．204．已知向量，则向量的夹角的余弦值为()A．B．C．D．5．等差败列{an}的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（　　）A．50B．9

2、0C．100D．1906、要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=，B=，则角A等于（　　）A．B．C．D．或8，圆上的动点到直线的最小距离为()A．B．C．D．,9．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且2acosB+bcosA=2c，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形10．已知，是两个不共线的平面向量，向量=λ+，=﹣μ（λ，μ∈R），若∥，则有（　　）A．λ+

3、μ=2B．λ﹣μ=1C．λμ=﹣1D．λμ=111．若0＜α＜，﹣π＜β＜﹣，cos（+α）=，cos（﹣）=﹣，则cos（α+）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．12．已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB．[6k﹣3，6k]，k∈ZC．[6k，6k+3]，k∈ZD．[6kπ﹣3，6kπ]，k∈Z二、填空题（每题5分，共20分）13．设tanθ=2，则的值为　．14，若cos100°=m，则tan80°=　　．15，

4、若平面向量，满足（+）•（2﹣）=﹣12，且

5、

6、=2，

7、

8、=4，则在方向上的投影为　　．16．在直角坐标系中，P点的坐标为（，），Q是第三象限内一点，

9、OQ

10、=1且∠POQ=，则Q点的横坐标为　　．三、解答题17．（本题10分）化简求值：（1）cos40°（1+tan10°）；（2）coscoscos．18．（本题12分）已知，为两平面向量，且

11、

12、=

13、

14、=1，＜，＞=60°．（1）若=﹣，=2﹣6，=3+，求证：A，B，D三点共线；（2）若=+2λ2，=λ1﹣，且⊥，求实数λ的值．19．（本题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a

15、1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设{}是首项为1，公比为的等比数列，求数列{bn}前n项和Tn．20．（本题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及△ABC的面积．21．（本题12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，﹣＜φ＜）的一系列对应值如表：x﹣y﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）对于区间[a，b]，规定

16、b﹣a

17、为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）﹣

18、f（kx+）（k＞0）在任意区间长度为的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．ACCBBBBACCDC--2-17，解：（1）原式======1；（2）原式======．18，解：∵

19、

20、=

21、

22、=1，＜，＞=60°．∴•=

23、

24、

25、

26、cos60°=1×1×=．（1）=+=2﹣6+3+=5﹣5=5（﹣）=5，则∥，即A，B，D三点共线；（2）若=+2λ2，=λ1﹣，且⊥，则•=0，即（+2λ2）•（λ1﹣）=0，即λ2﹣2λ22+（2λ2﹣1）1•=0则λ﹣2λ+（2λ2﹣1）×=0，即2λ2﹣2λ﹣1=0，则λ===．22，解：（1）对于函数f（x）=Asin（

27、ωx+φ）+B（A＞0，﹣＜φ＜），由表格可得A+B=3，﹣A+B=﹣1，求得A=2，B=1．再根据=，求得ω=1．再根据五点法作图可得1×+φ=，可得φ=﹣，∴f（x）=2sin（x﹣）+1．（2）函数y=f（kx）﹣f（kx+）=2sin（kx﹣）﹣2sin[kx+﹣]=2sin（kx﹣）﹣2cos（kx﹣）=2sin（kx﹣﹣）=2sin（kx﹣）（k＞0）在任意区间长度为的区间上都能同时取到最大值和最小值，∴≤，即k≥20π，故正整数k的最小值为63．20，解：（1）∵S1+S3=18，a1，a4，a13成等比数列．∴