大兴区2013-2014学年度第一学期期末检测试卷初三数学

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1、大兴区2013-2014学年度第一学期期末检测试卷初三数学学校　　　姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数图象的顶点坐标是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在中，，，则为A．B．C．D

2、．3.将抛物线先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如图,是⊙O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段AE的长为A．4B.3C.2D.65．若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是A．　　B．5　C．0　　D．6．将抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为A．B．C．D．7．若点B（，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则的取值范围为A．B．C．D．或8.已知：如图，中，是BC边上一点，过点E作，交AC所在直线于点D，若BE=x，www.的面积为y，则y与

3、x的函数图象大致是二、填空题题（本题共16分，每小题4分）9．已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为.10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=22°，则的大小为.11．半径为4cm的扇形的圆心角的度数为270°则扇形的面积为__cm2．12．二次函数的解析式为，满足如下四个条件：，.则a=,c=.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．14.已知:如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，且∠ADE=∠ACB.（1）求证：△AED∽△ABC；（2）若DE:CB=3:5，AE=4,求AB的长.15.已知：如图，在Rt△ABC

4、中，∠C=90°，AB=10，，求BC的长和∠B的正切值．16．已知：如图，二次函数的图象经过A、B两点，求出这个二次函数解析式.　　17.已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(1，m)，求反比例函数的解析式.18.已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为8cm，∠ACB=30°，求AB的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所

5、有可能结果；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，.（1）求线段CD的长；（2）求的值.21..已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直径.22.已知：△ABC中，，以AB为直径的⊙O交BC于点D.（1）如图1，当为锐角时，AC与⊙O交于点E，联结BE，则的数量关系是=；图1（2）如图2，若AB不动，AC绕点A逆时针旋转，当为钝角时，CA的延长线与⊙O交于点E，联结BE，（1

6、）中的数量关系是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：如图，二次函数（）的图象与轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）第一象限内的点C在二次函数的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9，∠BAC的正弦值为，求m的值．24．已知：如图，Rt的顶点P在正方形ABCD的边AB上，∠MPN=90°，PN经过点C，PM与AD交于点Q．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中△APQ∽△；（2）若P为AB的中点，联结CQ，求证：AQ+

7、BC=CQ；（3）若时，试探究线段PC与线段PQ的数量关系，并加以证明.25.已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且，抛物线的顶点为D.（1）求这个二次函数的解析式；（2）点E(0,n)在y轴正半轴上，且位于点C的下方.当n在什么范围内取值时＜？当n在什么范围内取值时＞？（3）若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P，求点P的坐标.大兴区2013~2014学年度第一学期期末检测试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答

8、案BCDCBCAD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号910