九年级文理科联赛模拟试卷

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1、九年级文理科联赛模拟试卷班级___________姓名_____________一、选择题（每题3分，共27分）1．判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是（　　）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确2．解方程的结果是（　）A．B．C．D．无解3.下列调查适合作抽样调查的是（　　）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查4．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一

2、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，、、、是五边形ABCD的外角，且，则的度数是（）A．B．C．D．6、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．47．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形8．如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过

3、这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）(第9题)主视图俯视图A．B．C．D．9．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A.9B.10C.11D.12　(第10题)l1l2l3ACB10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．7二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)11．因式分解：　　▲　　．12．用配方法解方程时，方程的两边同加上

4、▲，使得方程左边配成一个完全平方式．(第14题)(第13题)13.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是▲.14．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是▲cm2(结果精确到0.1，).(第15题)…①②③④15．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得

5、到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.三、解答题（本大题共4个小题，满分28分）15．(1)（3分）解方程：．(2)．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．(3)（3分）解方程：16．（本小题10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分

6、80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00等等38%等等（1）试直接写出的值；（2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？17.（本小题10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（1）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造

7、若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.18．（本小题12分）已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为