竞赛九级文理科联赛模拟试卷(2)

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1、2010年九年级文理科联赛模拟试卷1（20101123）班级___________姓名_____________一、填空题（每题3分，共27分）1．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形．折纸过程如图所示，则等于（）．A．B．C．D．第1题图2.下列各式计算正确的是（）．(A)x2‧x3=x6(B)2x+3x=5x2(C)(x2)3=x6(D)x6¸x2=x3。3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）人数1210501520253035次数A．4个B．3个C．2个D．1个4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘

2、制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4A．Ｂ．Ｃ．D．5．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）ABCOyx6．若，则的值为（）A．1B．－1C．7D．－77菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，ÐAOC=45°，则B点的坐标是（）(A)(2+，)(B)(2-，)(C)(-2+，)(D)(-2-，)。8.已知反比例函数y=-图像上三个点的坐标分别是A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）(A)y1>

3、y2>y3(B)y1>y3>y2(C)y2>y1>y3(D)y2>y3>y1。ABB’9.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）(A)6p(B)5p(C)4p(D)3p。11题图二、填空（每题4分，共20分）10．方程=的解是11．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是12．观察：，…，则(n=1，2，3，…).13.若不等式组的解集是，则．14．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴

4、的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．三、简答题（共28分）15．（本小题满分6分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．16．（本小题满分6分）（1）计算：；（2）先化简：再求值：，其中17

5、．（2010青海，8分）如图8,两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字．小明和小红利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于9,小明获胜;指针所指区域内的数字之和等于9,为平局;指针所指区域内数字之和大于9,小红获胜.(如果指针恰好指在分割线上,那么再转一次,直到指针指向一个数字为止)(1)请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率;(2)你认为该游戏规则是否公平,若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计一种公平的游戏规则．18、如图，二次函数y=-x2+ax+b

6、的图像与x轴交于A(-，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C；(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。(8分)yABCOxyABCOxyABCOx2010年九年级文理科联赛模拟试卷1答案（20100914）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DCA二、填空题（每小题3分，共30分）11、；12、；13、；；14、；

7、三、简答题15、（6分）解：（1）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：，候选人丙将被录用．（3分）（2）甲的测试成绩为：，乙的测试成绩为：，丙的测试成绩为：，候选人甲将被录用．（6分）16．（本小题满分6分）（1）计算：解：原式=3分（一处正确给1分）．3分（2）先化简：再求值：，其中．解：原式=2分（一处正确给1分）=3分3分17、【分析】求概率通常使用的方法有画树形图或列表法，在此题中两者都可，再由概率不相等得到游戏不公平．【答案】解:(1)列表法