苏科版七年级数学上册 第2章 有理数压轴题专题

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1、七上有理数压轴题专题一、解答题1.数轴上A 点对应的数为−5,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C 点表示的数；(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数；(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在,求出t 值；若不存在,说明理由．2.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(12ab+100)2+

2、a−20

3、=0,P是数轴上的一个动

4、点．(1)A、B之间的距离为______；(2)数轴上一点C距A点24个单位长度,其对应的数c满足

5、ac

6、=−ac.当P点满足PB=2PC时,求P点对应的数．(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,….,点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能,请探究第几次移动是重合；若不能,请说明理由．1.你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图像等信号,据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳.其实,这些信号在电脑芯片中都是以二进制数的形式给出的.每个二进

7、制数都由0和1构成,电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”.一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数,例如“开”“开”“关”表示“110”,如图,电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件(假设它们首尾不相连),且相邻的两个元件不能同时是关的.(以下各小题要求写出解答过程)(1)若此电路上有4个元件,则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？(请一一列出)(2)若用ak表示电路上k(k≥1)只电子元件所有不同的“开”“关”状态数,试探索ak,ak+1,ak+2之间的关系式(不要求论证)；(3)试用(2)中探索出的递推关系式,计算a10的值

8、．2.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点．(1)如图1,点A表示的数为−1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点；又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D______【A,B】的好点,但点D______【B,A】的好点．(请在横线上填是或不是)知识运用：(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为−2.数______所表示的点是【M,N】的好点；(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为−2

9、0,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当经过______秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？1.数轴上A、B对应的数分别为a,b,且12ab+1002+a−20=0,点P是数轴上的一个动点．(1)取适当的单位长度画一条数轴,在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离；    (2)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,……点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能,请探索第几次移动时重合；若不能,请说明理由．

10、2.(1)比较下列各式的大小(用<或>或=连接)①

11、−2

12、+

13、3

14、______

15、−2+3

16、；②

17、−2

18、+

19、−3

20、______

21、−2−3

22、；③

23、−2

24、+

25、0

26、______

27、−2+0

28、；(2)通过以上的特殊例子,请你分析、补充、归纳,当a、b为有理数时,

29、a

30、+

31、b

32、与

33、a+b

34、的大小关系；(3)根据上述结论,求当

35、x

36、+2015=

37、x−2015

38、时,x的取值范围．3.如图所示,数轴上依次有三点A,O,B,点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度,BO=30个单位长度,点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动,点Q从B点出发,以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点

39、运动,两点同时出发(P、Q只在线段AB上运动).若BO表示点O与点B之间的距离,PO表示点P与点O之间的距离,QO表示点Q与点O之间的距离．(1)2秒后点P与点Q的距离为______；(用含a的代数式表示) (2)当a=2时,求经过多少秒后PO=QO；(3)当a=94且t≠403时,POQO的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．1.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为

40、AB

41、．当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,

42、AB

43、=

44、OB

45、=

46、b

47、=

48、a−b

49、；当A、B两点都不在原点时,