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《 陕西省渭南市2019届高三二模数学（理科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意可知是集合的元素，即，解得，由，解得.2.复数满足(为虚数单位),则的值是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【详解】由得：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．3.设函数满足,则的图象可能( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件得到函数偶函数，图象关于轴对
2、称，同时函数也关于对称，利用排除法进行求解即可．【详解】由得，即函数是偶函数，排除由,得，即函数关于对称，排除本题正确选项：【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，结合条件判断函数的奇偶性和对称性是解决本题的关键．4.已知,则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．5.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用所给的数所在的区间和指数函数的单调性比较大小即可.【详解】由题意可得：，，，指数函
3、数单调递减，故，综上可得：.故选：C.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．6.在中,是的中点,,点在上且满足,则等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，∵＝，∴
4、
5、＝
6、
7、＝，∴·(＋)＝·(＋＋＋)＝·(2＋2)＝22＋2·＝2×＋2×cos180°＝－，故选A7.
8、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1c
9、m，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．故选：D．8.费马素数是法国大数学家费马命名的,形如的素数(如：)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】基本事件总数，能表示为两个不同费马素数的和只有，，，共有个，根据古典概型求出概率．【详解】在不超过的正偶数中随机选取一数，基本事件总数能表示为两个不同费马素数的和的只有，，，共有个则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是本题正确选项：
10、【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法解决古典概型问题，是基础题．9.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析：由的最小正周期是，得，即，因此它的图象可由的图象向左平移个单位得到．故选A．考点：函数的图象与性质．【名师点睛】三角函数图象变换方法：10.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知几何体为直三棱柱，直观图如图所示：其中，底面为直角三角形，，，高为.∴该几何体的体积为故选
11、A.11.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意知x≥0，焦点F(1,0)，则
12、PF
13、＝x＋1，
14、PA
15、＝＝.当x＝0时，＝1；当x>0时，1<＝≤＝(当且仅当x＝1时取等号)．因此当x≥0时，1≤≤，≤≤1，的最小值是.12.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正切值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设为中点,先证明平面，得出为所求角,利用勾股定理计算,得出结论．【详解】设分别是
