江西省崇义中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、江西省崇义中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题满分：150分考试时量：120分钟考试时间：2019.10.8一、单选题(每题5分，共60分，每小题只有一个正确的选项)1．已知集合，，全集，则等于（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（　　）A．[-4，+∞）B．（-4，0）∪（0，+∞）C．（-4，+∞）D．[-4，0）∪（0，+∞）3．下列四组中，与表示同一函数的是（　　）A．,B．,C．，D．,4．设是集合到的映射，其中，，且，则中元素的原象为（）．A．或B．C．D．5．已知则=（）A．3B．13C．8D．186．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）A．

2、B．C．D．7．定义集合运算：☆.设集合，，则集合☆的元素之和为（）A．2B．1C．3D．48．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5)9．若函数，那么（）A．1B．3C．15D．3010．二次函数的最小值为，则，，的大小关系是（）．A．B．C．D．11．设函数f(x)=，g（x）=x2f（x﹣1），则函数g(x)的递减区间是(　　)．A．(－∞，0]B．[0,1)C．[1，＋∞)D．[－1,0]12．点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿

3、A﹣B﹣C﹣M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．集合A={x

4、x≥0且x≠1}用区间表示_______________．14．不等式解集是__________．15．满足，且的集合的个数是_____________.16．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3x2+6x）⊗（2x+3﹣x2），则函数f（x）的最大值是___．三、解答题17．已知集合，，（1）求A∪B，（2）求.18．已知二次函数(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3

5、）写出函数的单调区间19．已知函数=x

6、x﹣m

7、（x∈R），且f（1）=0．（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间．20．已知函数的图象经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；21．设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．（1）求函数的解析式；（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在[）上的最小值为﹣2，求m的值．22．对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称

8、区间为函数的“保值”区间.（1）求函数的所有“保值”区间.（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.2019年下学期高一年级第一次月考数学试卷参考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．D11．B12．A12：①当点P在AB上时，如图：②当点P在BC上时，如图：③当点P在CM上时，如图，综上①②③，得到的三个函数都是一次函数，由一次函数的图象与性质可以确定y与x的图形．只有A的图象是三个一次函数，且在第二段上y随x的增大而减小，故选：A．13．[0，1）∪（1，+∞）14．15．1216．417．(1)由，可得，所以，又因为所以

9、；……………………5分（2）由可得或，由可得.所以…………………………..10分18．（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为…………………4（2）函数的最大值为1；无最小值；………………………………………8（3）函数在上是增加的，在上是减少的……………………1219．解：（1）∵f（1）=0，∴

10、m﹣1

11、=0，即m=1；∴f（x）=x

12、x﹣1

13、=．………………………………………..3（2）函数图象如图：………………………9（3）函数单调区间：递增区间：，递减区间：．………………………..1220．（1）由f(x)的图象过A、B，则，解得．∴（x≠0）．……………………………………4（2）

14、证明：设任意x1，x2∈（0，+），且x10，x1x2+2>0．由x1