2019_2020学年高中数学第2章统计2.1抽样方法讲义苏教版必修3

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1、2.1　抽样方法学习目标核心素养1.通过对实例的分析，了解简单随机抽样、分层抽样的意义以及它们之间的联系和区别．(重点、难点、易混点)2．掌握用抽签法、随机数表法．(重点)3．会根据不同抽样方法的特点，进行相关的计算．(重点)通过学习本节内容，培养学生的数据分析、数学运算的数学核心素养.1．简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．(2)常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．(3)抽签法的操作步骤①将总体中的N个个体编

2、号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．(4)随机数表法抽取样本的步骤①将总体中的个体编号(每个号码位数一致)；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本．2．分层抽样(1)分层抽样的概念当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不

3、同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这样的抽样方法称为分层抽样．(2)分层抽样的步骤①将总体按一定标准分层；②计算各层的个体数与总体的个体数的比；③按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)．1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是________．①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验．(假设8台电脑

4、已编好号，对编号随机抽取)③　[判断一个抽样是否为简单随机抽样，关键在于判断它们是否符合“有限”“逐个”“不放回”“等可能”等特点．依据简单随机抽样的这些特点，知①②不对，③对．]2．①某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教学研讨；②某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”．则合适的抽样方法分别为________．分层抽样，简单随机抽样　[结合两种抽样方法的特点判断．]3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字

5、开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________．7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　748101　[由随机数法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.]4．用随机数表法从100名学生(男生58人)中抽取30人进行“学习态”调研，某男同学被抽到的可能性为________．0．3　[因为样本容量为30，总体中的个体数为100，所以总体中的每个个体被抽到的可能性为＝0.3.

6、]简单随机抽样【例1】　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检测；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．思路点拨：简单随机抽样主要有四个特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回；④等可能．根据简单随机抽样的特点逐一判断即可．[解]　(1)不是简单随机抽样．因为总体的个体数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取

7、不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个”抽取．(3)不是简单随机抽样．因为是指定个子最高的5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，所以不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．因为总体的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能抽取．1．要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：总体有限、逐个抽取、无放回抽样、等可能抽取．2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时

8、可用抽签法．3．利用随机数表法抽取个体时，关键是先确