高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法自主练习 苏教版必修3

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1、2.1抽样方法自主广场我夯基我达标1．当总体中个体个数较少时，常采用的抽样方法是(　　)A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D.三种方法都可以思路解析:比较三种抽样方法的适用范围可知:当总体中个体数较少时，常常用随机抽样的方法来抽取样本.答案:A2．某校有20个班级，每班有50人，每班选出10人参加“学代会”，在这个问题中，样本容量是(　　)A．200人B．200C．100人D．100思路解析:总体是指考察对象的全体；其中每一个考察对象是个体；从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.答案:B3．要采用分层抽样方法从100道

2、选择题、50道填空题、20道解答题中选取34道题组成一份试卷，则从中选出的填空题的题数为(　　)A．10B．15C．13D．20思路解析:本题考查分层抽样法的实际应用.由于分层抽样法抽取样本时各层抽入的样本数与样本容量的比与总体中各层个体数与总体容量的比相同,所以按照本题中样本容量与总体容量的比为，则填空题的个数应为×50=10.答案:A4．要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名音乐特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是(　　)A

3、．(1)用简单随机抽样法;(2)用系统抽样法B．(1)用分层抽样法;(2)用简单随机抽样法C．(1)用系统抽样法;(2)用分层抽样法D．(1)(2)都用分层抽样法思路解析:本题考查各抽样方法在实际中的应用.由于（1）中的总体是由差异较大的三部分组成，而（2）中总体容量较小，故（1）应采用分层抽样法，（2）应采用简单随机抽样法.答案:B5．一个总体的60个个体编号为0，1，2，3，…，59．现需要从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行第6列的18开始，依次向下，到最后一行向右，直到取足样本，则抽取的样本的号码为______________.思路解

4、析:利用随机数表法抽取样本时，起始数字可以随便选择，在读数时，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等，只要具有一定的规律就可以.但应注意，超出编号的数字或重复的数字都应去掉.答案:略.6．某单位有职工200人，其中30岁以下的有75人，30～45岁的有70人，45岁以上的有55人.为了了解该单位职工的健康状况，先要从中抽取一个容量为40的样本.如采用分层抽样，则各年龄段抽取的个数分别为_________，________，________.思路解析:本题考查分层抽样法的实际应用.由于分层抽样法抽取样本时各层抽入的样本数与样本容量的比与总体中各层个体数

5、与总体容量的比相同,各层样本容量与总体容量的比分别为,,，则各层应抽取的人数分别为15，14，11.答案:15　14　117．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___________件产品.思路解析:利用系统抽样的方法抽取样本时，总体中的个体数必须是样本中个体的倍数，否则必须先用简单随机抽样的方法从中抽取几个样本，使余下的总体中的个体数被样本中的个体数整除.本题中1387除以9的余数是1，所以应从总体中剔除一个个体.答案:18．某种彩票编号为0001～10000，中奖规则规定末三位号

6、码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为________；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是___________.思路解析:由于总体中个体的个数较多，且被抽取的号码有一定的规律性，则不宜采用随机抽样，采用系统抽样比较合理.答案:0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123　系统抽样9．某单位有100名职工没有住房，且这100名职工的条件相当.现在只有5套住房，经研究决定采用系统抽样分房，问应该如何抽样?思路解析:本题考查系统抽样的步骤应用.由于总体中的个体数100恰好是5的倍数，可以

7、被样本容量5整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.答案:第一步:将这100名职工随机编号为1，2，3，…，100；第二步:将他们分成5个组，即1～20，21～40，…，81～100五个组；第三步:在第一组中用简单随机抽样法抽取一个号码i0作为起始号码；第四步:将编号为i0，i0+20，i0+40，i0+60，i0+80的个体抽出，组成样本.10．某校共有60个班级，为了调查班级中男女学生所占比例的情况，试抽取8个班级组成一个样本.思路解析:本题考查抽签法的步骤应用.先将60个班编号，然后按抽签法的步骤进行抽样即可.答案:将60个班级以班号为序，做成6

8、0个形状相同的号签，放在一个容器中，均匀搅拌，从中逐