数学建模讲座之十二——数学建模漫谈

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1、数学建模漫谈高义2021/8/22数学建模宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是有“量”和“形”的地方就少不了用数学，研究量（或形）的关系、量（或形）的变化、量（或形）的变化关系、量（或形）的关系的变化等问题都离不开数学作为语言工具。——著名数学家华罗庚教授语2021/8/22数学建模生活离不开数学1、圆形蜘蛛网是一个简单漂亮的数学创造，要分析这个美丽结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网中的数学概念是惊人的：半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和无理数e2、蜂巢消耗最少的材料和最

2、少的“工时”巴黎科学院院士、瑞士数学家克尼格2021/8/22数学建模3、在矿物结构中，可以找到许多更为奇妙的空间图形2021/8/22数学建模问题/应用来自数学的贡献核磁共振成像技术(MRI)计算机辅助成像(CAT)积分几何空中交通管制控制论期权定价Black-Scholes期权模型和MonteCarlo模拟全局勘察、信号处理、图象处理、数据采掘应急用储备物资的管理运筹学、最优化理论复杂网络的稳定性逻辑、计算机科学、组合学机密和完整性数论、密码学/组合学大气和海洋的建模小波、统计学、数值分析敏捷制造、自动制造、可视化、机器人过程质量控制中的几何学、

3、控制论设计和训练模拟、建模、离散数学人类基因组分析数据采掘、模式识别、算法合理的药物设计数据采掘、组合学、统计学Seiberg-Witten方程(弦论)几何学宇宙数据的解释数据采掘、建模、奇点理论复合材料的设计系统控制论、计算、偏微分方程地震的分析和预测过程控制中的统计学、动力系统/湍流建模社会离不开数学2021/8/22数学建模在开普勒以后的一百年后，德国天文学家提出在行星的轨道间缺一颗行星，1781年，德国天文学家威廉•赫歇发现了这颗新星，这就是著名的天王星。19世纪中叶，法国天文学家勒维耶（1811-1877）和英国天文学家亚当斯（1819-1

4、892），分别独立计算出一颗新行星，命名为海王星。这些行星运动的规律、以及新行星的发现，都是数学方法的光辉应用的结果。2021/8/22数学建模已故的美国科学院院士EricTempleBell(贝尔)于1951年写的一本书的书名：Mathematics:QueenandServantofScience该书主要是为非数学领域的人士和学生写的,介绍纯粹和应用数学的各个方面,更着重在说明数学科学的极端重要性(实际上这是他1931年写的TheQueenoftheSciences(科学的王后)和1937年写的TheHandmaidenoftheSciences

5、(科学的女仆)这两本通俗数学论著的合一修订版.2021/8/22数学建模马克思教导我们：一门学科只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步！2021/8/22数学建模来自31个省区市以及香港的1023所高校12846个队的38000多名大学生参赛。竞赛共评出甲组一等奖200个，二等奖716个，乙组一等奖53个，二等奖172个。2008年的竞赛情况2021/8/22数学建模2009年的竞赛情况共有33个省(市、自治区，包括香港特区和澳门特区)的1137所院校、15042个参赛队，共4万5千余名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的一年。共

6、评出高教社杯获得者2队(本科组、专科组各1队)，Matlab创新奖获得者2队(本科组、专科组各1队)，本科一等奖216队，本科二等奖820队，专科一等奖59队，专科二等奖174队。2021/8/22数学建模2010年的竞赛情况本次竞赛共有来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及新加坡和澳大利亚的1197所高校17317个队的五万多名大学生参加。首次有国外的大学生参赛，为竞赛走向国际化迈出了第一步。通过专家评阅，共评选出1372队获全国奖，其中本科组一等奖210队，二等奖907队，专科组一等奖51队，二等奖204队，一、二等奖分别占参赛总数的

7、1.5%和6.5%。2021/8/22数学建模2021/8/22数学建模2021/8/22数学建模2021/8/22数学建模2021/8/22数学建模数学建模的历史渊源（一）万物皆数毕达哥拉斯(Pythagoras,572BC?—497BC?)古希腊数学家、哲学家、天文学家、音乐家、教育家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!2021/8/22数学建模最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯定理——勾股定理数论毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数

8、、平方数、三角数和五角数等。2021/8/22数学建模在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和