借助学生已有经验,寻找数量关系的研究

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1、关于“借助学生已有经验，寻找数量关系的研究”的文献综述一、有关寻找数量关系的研究：（一）寻找数量关系的重要性：张丹老师在《小学数学教学策略》有关应用问题的教学策略中提到：当学生在学习了运算的意义，并能解决一些简单的问题后，学生将要解决一些复杂的问题，这些问题之所以复杂，有的是因为实际问题的背景比较复杂，学生不易读懂题目；有的是问题中蕴含的数量关系比较复杂，学生不容易分析出来。因此，在这里就存在着两方面的问题，一是读懂问题；二是分析数量关系。由此可以看出，张丹老师把“分析数量关系”作为解决问题中非常重要的环节。（二）有关分析数量

2、关系的研究：中国人民大学附属小学特级教师钱守旺老师，把解题时应如何寻找等量关系归纳为以下几种：1．从题中反映的基本数量关系确定等量关系。任何一道应用题，都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式，这个基本数量关系式就是题中的等量关系。2．紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。同学们在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。这些公式，是等量关系的具体化。3．根据常见的数量关系确定等量关系。同学们已经学习了乘、除法应用题中常见的数量关系。如，单价×数量＝总价，单产量×数

3、量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。4．抓住关键句子确定等量关系。好多应用题都有体现数量关系的句子。解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系。5．借助线段图确定等量关系。线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。6．抓住“不变量”确定等量关系。山东的李其明《找等量关系五法》1.直译法：将题中的关键语句直译成代数式，找出等量关系。2.线释法：用线段图表示题中的数量关系从而观察找出等量关

4、系，此法对于行程问题非常直观，有效。3列表法：就是将题中的各个量列成一个表格，从而理顺他们之间的关系，以便寻找出等量关系列方程。4.图示法：利用圆形图或其他几何图形，来表示题中的数量关系来列方程。5.实物图法：通过实物图示来找出等量关系，列出方程。昆明市中华小学刘成正《关键是寻找等量关系》介绍了三种方法：1.利用简单应用题的11种数量关系式找等量关系。2.应用题的文字叙述本身就是一个等量关系。这一类应用题经常出现下列关键词语“等于”、“是”、“得”、“相当”、“于”、“占”、“比”等等。3.用分析法找出等量关系列方程。张丹老师

5、的《小学数学教学策略中》提到：1、鼓励学生通过画图、操作、模拟等手段“再现”等量关系，或鼓励学生用两种不同的方式表示同一个数量。2、在分析问题和解决问题的过程中，还需要帮助学生形成一些基本的数量关系，明确了小学需要学习的两个基本数量关系：一个是物理模型中的“路程、时间和速度”的关系；一个是经济模型中的“总价、数量和单价”的关系。以上几位老师对于寻找数量关系的方法，虽然归纳方式不同，但方法是相通的，我们认为基本上可以归为以下三个方面：第一，读题，从文字入手分析；第二、利用基本的数量关系；第三：动手操作，借助直观操作理解数量关系。

6、通过分析使我们认识到学生的知识经验、数学活动经验，对于寻找数量关系是很重要的。二、有关借助学生经验，寻找数量关系的研究：（一）、课标要求：《小学数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学教师在实施教学的过程中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解与支持的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到发展。（二）借助学生经验，寻找数量关系的研究（

7、大家都帮着找找，我找不到了，我考虑可以找理论也可以找一些教学设计方面的）张丹《小学数学教学策略》北京师范大学出版社2010年7月钱守旺《数学小灵通》2004-07-07  李其明《找等量关系五法》刘成正《关键是寻找等量关系》数学课程标准》实验稿北京师范大学出版社