基于学生已有经验的数学课堂教学

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1、基于学生已有经验的数学课堂教学　　《义务教育数学课程标准》提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本活动经验已单独成为一项重要的教学目标，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。　　一、什么是学生数学活动经验　　孙宏安教授在概括了关于经验的各种解释后给出定义：“经验指的就是个人所获得的感性知识，及在感性知识基础上，经过自己系统整理和由实践反复检验了的科学知识，以及个人经历对个人身心发展产生的影响。”学生数学活动经验就是学生在

2、经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容意义、数学活动行为及其方式的转换，以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验，以及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。　　二、如何基于学生已有经验，开展数学课堂教学　　教师在教学时一定要尊重学生，尽可能从学生已有的知识经验出发，满足学生学习的心理需求，尊重学生的学习规律，符合学生的个性特点，激发学生的学习愿望。下面我以自己上的一节公开课“圆的面积”为例谈谈想法。　　“圆的面积”6是小学数学课本五年级下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了圆

3、的认识和圆的周长的基础上教学的，是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图做铺垫。教学重点是掌握圆的面积公式的推导，难点是渗透转化的数学思想。对教材进行深入分析之后，我决定在导入时利用学生的已有知识经验，在探索圆的面积公式时让学生根据他们已有的基本活动经验，自主探究、动手操作，让学生在课堂上充分参与，经历圆的面积公式推导的全过程。　　1.巧用已有经验，自然导入。　　师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？（事先准备一张圆形纸片）　　师：你知道什么是圆的面积吗？（让学生到讲台前比划）　　师：你会计

4、算哪些平面图形的面积？　　师：以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程吗？（学生回答，教师用课件演示。）　　师：这些图形的面积公式的推导过程有什么共同特点？（引导学生说出运用拼凑、割补等方法转化为学过的图形推导。）　　“圆”是一种由曲线围成的图形，与学生熟悉的由直线段围成的长方形、正方形、平行四边形等图形有一定的差距。如果在导入时，直接问学生“怎么求圆的面积”，学生就会感到很茫然。所以要引导学生从头脑中检索已有的知识和方法――“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法”，

5、既在学生迷茫时指明思考的方向和方法，又让学生把“圆”6（用曲线围成的图形）跟以前学过的图形（用线段围成的图形）有机地联系起来。让学生在回顾旧知识的过程中领悟以前学过的平面图形的面积公式的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化为已学的图形，从而渗透转化思想，为自主探究推导圆的面积做铺垫。　　2.深化已有经验，逐步推导。　　师：圆能不能转化成我们学过的图形？请大家利用手中的圆纸片和工具先想一想怎么转化，再动手做一做。　　生1：我们把圆纸片对折两次后得到4个扇形，求出扇形的面积，再乘以4就得到整个圆的面积。　　生2：扇形的面积我们不

6、会求。　　生3：但扇形像我们学过的三角形。　　生4：不行，这样求出的面积比圆的面积小。　　师：虽然我们折出的扇形不太像三角形，但老师觉得这种方法给了我们一个重要的启示，那就是把圆通过折一折转化成学过的三角形求圆的面积。那怎样让扇形和三角形的面积更接近些呢？　　生：我们先把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。　　师：（把学生拼的图形贴在黑板上）很好，求出这个图形的面积也就求出了圆的面积。现在同学们想出了两种方法，一种是把圆折一折转化成三角形，另一种是通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种

7、方法有什么共同点吗？　　生：转化。　　师：不管是把圆折成三角形，还是剪拼成平行四边形，都不是很像，那怎样才能更像呢？请同学们在这两种思路中选择一种继续研究。6　　生：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像三角形。用一个三角形的面积乘以三角形的个数就能得到圆的面积。　　师：如果把圆平均分成64份、128份……分得的份数越来越多，那其中的一份是什么形状？　　生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。　　师：三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径，能求出圆的面积吗？　　生：能。　　师：还有不一样的方法吗？　　生：我们

8、把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。　　师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？　　生：可以把圆分的份数再多一些。　　教师在电脑上把这个圆平均分成32份、64份、128份，然后拼成新的图形。　　生：拼成的图形越来越像长方形。