湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（解析版）

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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年度下学期期中考试数学（文科）试卷一、选择题：每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题2.已知复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数乘法以及除法运算法则求解.详解】,选A.【点睛】本题考查复数乘法以及除法运算，考查基本求解能力，属基础题.3.下列说法中，

2、正确的是（）A.“x>2”是“x>3”成立的充分不必要条件B.命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题C.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.【答案】D【解析】【分析】根据充要关系、逆命题概念、复合命题真假以及回归直线方程性质逐一判断.【详解】因为，所以“”是“”成立的必要不充分条件；命题“若，则”的逆命题是“若，则”为假命题，如命题“或”为真命题，则命题和命题至少有一个为真命题；因为回归直线的斜

3、率的估计值为1.23，所以回归直线方程可设为，因为回归直线方程过样本点的中心，所以，即；综上选D.【点睛】本题考查充要关系、逆命题、复合命题真假以及回归直线方程性质，考查基本分析判断能力，属基础题.4.下列函数求导运算正确的个数为（）①；②；③；④；⑤．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：利用八种初等函数的导数和导数的运算法则求解判断.详解：对于①所以错误；对于②，所以正确；对于③，所以正确；对于④，所以错误；对于⑤,所以错误.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查初等函数的导数和导数

4、的运算法则，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力.(2)导数的运算法则:①②③5.已知椭圆的两个焦点为,且,弦过点,则的周长为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得椭圆的a，b，c，由椭圆的定义可得△ABF2的周长为

5、AB

6、+

7、AF2

8、+

9、BF2

10、=4a，计算即可得到所求值．【详解】由题意可得椭圆+=1的b=5，c=4，a==，由椭圆的定义可得

11、AF1

12、+

13、AF2

14、=

15、BF1

16、+

17、BF2

18、=2a，即有△ABF2的周长为

19、AB

20、+

21、AF2

22、+

23、BF2

24、=

25、AF1

26、+

27、AF2

28、

29、+

30、BF1

31、+

32、BF2

33、=4a=4．故选：D．【点睛】本题考查三角形的周长的求法，注意运用椭圆的定义和方程，定义法解题是关键，属于基础题．6.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D.在数列中，，，计算，由此推测通项【答案】A【解析】【分析】根据推理形式作判断.【详解】A为三段论，属演绎推理；B为

34、类比推理；C为归纳推理；D为归纳推理，所以选A【点睛】本题考查合情推理，考查基本分析判断能力，属基础题.7.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】,直线的斜率为-a.所以a="-2,"故选D8.焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为，所以双曲线方程为.本题选择B选项.9.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（）A.6米B.

35、6米C.3米D.3米【答案】A【解析】分析】建立直角坐标系，求抛物线方程，再求结果.【详解】一抛物线顶点为坐标原点，平行水面的直线为x轴建立直角坐标系，如图，可设抛物线方程为，因为过点，所以，令，则，选A.【点睛】本题考查抛物线标准方程，考查基本分析判断能力，属基础题.10.已知命题p：，命题q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A.m≤-2B.m≥2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2【答案】B【解析】：若命题P为真命题，则m<0.若命题q为真命题，则-2<

36、m<2因为p∨q为假命题，所以，命题p和命题q都为假命题，所以m≥211.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】：则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减12.设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于两点，且，连接并延长交