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《 2019-2020学年安徽省示范中学高二上学期入学考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年安徽省示范中学高二上学期入学考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】因为，所以.选C.【点睛】考查描述法的定义，对数函数的单调性，以及交集的运算．2．在等比数列中，，则()A．2B．4C．D．【答案】D【解析】设等比数列{an}的公比为q，由条件得q4=4，解得q2．进而得出结果．【详解】因为，解得.因为，所以.选D.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．从数字0,1,2,3,4中任取两个不同的数
2、字构成一个两位数，则这个两位数不大于20的概率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】这个两位数不大于20，①若十位为1，个位可以从0，2，3，4中选择一个，故包含4个基本事件，②若十位为2，则个位必须为0．数出所有基本事件个数，和基本事件总数即可求概率．【详解】从数字0,1,2,3,4中任取两个不同的数字构成的两位数有10,12,13,14,20,21,23,24,30,31,32,34,40，41,42,43，共16个，其中不大于20的有10,12,13,14,20，共5个，故所求概率.选B.【点睛】本题考查了古典概型的概率，计数原理，解题时要注意
3、不要漏掉20．本题属于基础题．4．设满足约束条件，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为斜截式直线方程，数形结合得到优解，代入目标函数得答案．【详解】作出可行域，当直线经过点时，取最小值-6.故选D.【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．5．已知平面向量满足，且，则与的夹角为()A．B．C．D．【答案】C【解析】设与的夹角为θ，由题意求得的值，可得θ的值．【详解】因为，所以，即，因为，所以，记与的夹角为，则，解得，即与的夹角为.故选C.【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的
4、定义，属于基础题．6．执行如图所示的程序框图，则输出的()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得S=0，n=1S=2，n=2满足条件S＜30，执行循环体，S=2+4=6，n=3满足条件S＜30，执行循环体，S=6+8=14，n=4满足条件S＜30，执行循环体，S=14+16=30，n=5此时，不满足条件S＜30，退出循环，输出n的值为5．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应
5、用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7．在△中，角所对的边分别为，已知，，若该三角形有两解，则的取值范围是()A．（3,6）B．（0,3）C．D．【答案】A【解析】利用正弦定理列出关系式，将的值代入表示出，根据的度数确定出的范围，要使三角形有两解确定出的具体范围，利用正弦函数的值域求出的范围即可．【详解】解：∵在△ABC中,，∴由正弦定理得，∵，∴，要使三角形有两解，得到：，且，即∴解得：，故选：A．【点睛】此题考查了正弦定理，以及正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．8．如图，这是某校高一年级一
6、名学生七次月考数学成绩（满分100分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是()A．87,9.6B．85,9.6C．87,5,6D．85,5.6【答案】D【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为82，84，84，86，89，由此能求出所剩数据的平均数和方差．【详解】平均数，方差，选D.【点睛】本题考查所剩数据的平均数和方差的求法，考查茎叶图、平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值
7、为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由几何概型中的面积型概率的求法，求出圆周率π的值即可得解．【详解】由几何概型可知，则.选B.【点睛】本题考查了几何概型中的面积型，属基础题．10．已知为锐角，，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用同角三角函数关系式的变换和诱导公式的应用求出结果．【详解】因为为锐角，所以，所以.因为为锐角.且，所以，则.选B.【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．11．已知函数，当时，，若在上的最大值为2，则()A．2B．C．3D
8、．4【答案】D【解析】由题意可得，从而化得；从而可得，从而解得．【详解】因为，且当时，，所以，
