2019-2020学年安徽省芜湖市第一中学高二上学期开学返校检测数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年安徽省芜湖市第一中学高二上学期开学返校检测数学试题一、单选题1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(　　)A.若a>b，则ac2>bc2B.若，则a>bC.若a3>b3且ab<0，则D.若a2>b2且ab>0，则【答案】C【解析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．【详解】A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；B．若，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；C．若a3＞b3且ab＜0，则（对），若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则（错），若，则D不成立．故选：C．【点睛】此题主要考查不等关系与

2、不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单．两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.2．记为等差数列的前n项和．若，，则的公差为A．1B．4C．2D．8【答案】B【解析】根据条件得到方程，，联立解得答案.【详解】等差数列解得：故答案选B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和，属于基础题型.3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩甲乙组（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为A．2，5B．5，8C．5，

3、5D．8，8【答案】B【解析】根据中位数和平均数的定义分别计算得到答案.【详解】甲组数据：中位数为15，得到乙组数据：平均数为故答案选B【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.4．已知中，内角，，的对边分别为，，，，，则的面积为（）A．B．1C．D．2【答案】C【解析】【详解】因为在中，，根据余弦定理，可知，所以，,而，所以,故选C.本题主要考查正余弦定理的运用.【考点】1、余弦定理；2、三角形面积公式.5．登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温181310山高24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计

4、出山高为处气温的度数为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得＝10，＝40，所以＝＋2＝40＋2×10＝60.所以＝－2x＋60，当＝72时，有－2x＋60＝72，解得x＝－6，故选D.6．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知不等式的解集可知且；从而可解得的根，根据二次函数图象可得所求不等式的解集.【详解】由的解集为可知：且令，解得：，的解集为：本题正确选项：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二次函数的开口方向.7．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是A

5、．B．C．D．【答案】A【解析】将数据代入程序依次计算得到答案.【详解】输出结果故答案选A【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生对于程序框图的灵活运用，代入数据依次计算是一个常用的方法.8．设满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出约束条件表示的可行域如图所示，将化成，当时，仅在点处取得最小值，即目标函数仅在点处取得最小值，解得，故选A.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数约束条件，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放

6、性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.9．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是．则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是A．B．C．D．1【答案】B【解析】直接利用概率相加得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了概率的计算，属于基础题型.10．数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…前n项和Sn>1020，则n的最小值是()A．7B．8C．9D．10【答案】D【解析】依题意数列每一项都是一个等比数列的和，数列通

7、项公式，，，，，故选D.11．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因，故由题设可得，即，故其前项和，又，故当时，最大，应选答案C。12．已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．钝角【答案】B【解析】利用正弦定理得到，根据三角函数和均值不等式分别得到，，计算得到答案.【详解】的内角A，B，C故答