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《2020届安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题（解析word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】先由补集的定义求出，然后根据交集的定义可得，故选C．【考点】集合交集、并集和补集.2．复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，即可得出复数的虚部.【详解】，因此，该复数的虚部为，故选：A.【点睛】本题考查复数的虚部，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行求解，考查计算能力，属于基础题.3．已知为等差
2、数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】由题意可得，又，所以,故选C.【点睛】第18页共18页本题考查两个常见变形公式和.4．已知直线与平行，则等于()A．或B．或C．D．【答案】C【解析】【详解】由题意可知且，解得．故选．5．已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（）．A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称【答案】B【解析】根据题意得，，故．∴，．∴该函数的图象关于直线对称，不关于点和对称，也不关于直线对称．故选．6．已知是以，为焦点
3、的椭圆上一点，若且，则椭圆的离心率为（）．第18页共18页A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】∵点是以，为焦点的椭圆上一点，，，∴，设，则．由椭圆定义可知，∴，∴，则．由勾股定理知，即，计算得出，∴．故选．点睛：椭圆的离心率是椭圆重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即
4、可得e(e的取值范围)．7．，，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】构造函数，利用其导函数判断出单调区间，根据奇偶性和对称性可得正确选项.【详解】构造形式，则，时导函数，单调递增；时导函数，单调递减．又第18页共18页为偶函数，根据单调性和对称性可知选D.故本小题选D.【点睛】本小题主要考查构造函数法，考查利用导数研究函数的单调性以及求解不等式，属于中档题.8．的三个内角、、所对的边分别为、、，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由正弦定理边角互化思想以及同角三角函数的基
5、本关系得出，进而求出的值.【详解】，由正弦定理边角互化思想得，即，，则有，因此，.故选：A.【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查运算求解能力，属于中等题.9．已知向量与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为（）A．B．13C．6D．【答案】D【解析】试题分析：由向量与的夹角为,且,,可得,又,所以=,所以,故选D.【考点】平面向量的线性运算及数量积.第18页共18页10．在平面直角坐标系中，，，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用两点间的距离公式以及条件，可得出，即
6、，再将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，，化简得，则，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：D.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，同时也考查了两点间距离公式的应用，在利用基本不等式求最值时，要结合题中条件得出定值条件，并对代数式进行配凑，考查计算能力，属于中等题.11．若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】试题分析：用特殊值法，令，，得，选项A错误，，选项B错误，，选项D错误，因为第18页共18页选项C正确，故选C．【考点】指
7、数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.12．已知函数，若a，b，c互不相等，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】画出函数图象，由已知和图象可知:，∵，∴，∵，∴，∴，，∴的取值范围是，故选B.第18页共18页【考点】1.函数图象；2.图象的交点问题.二、填空题13．已知正实数满足，则的最小值为______.【答案】【解析】【详解】,只需求的最大
8、值即可，令，则，表示的是斜率为-2，截距为的平行直线系，当过点时，截距最大，的最大值为2=2=4，，故答案为.14．曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________．【答案】.第18页共18页【解析】【详解】试题分析：∵∴，所以切线方程为：∴三角形面积为.【考点】1.利用导数求切线方程；2.三角形的面积公式.15．已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为___________.【答案】【解析】构造
