高考数学总复习1.1集合及其运算演练提升同步测评文新人教B版

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1、1.1集合及其运算A组　专项基础训练(时间：30分钟)1．(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y

2、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1，3}　　　　　　　　B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}【解析】由题意可得B＝{1，3，5}，∴A∩B＝{1，3}，故选A.【答案】A2．(2017·开封模拟)设集合A＝{n

3、n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x

4、

5、x－1

6、＞3}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{－1，2}B．{－2，－1，1，2，4}C．{1，4}D．∅【解析】B＝{x

7、x＞4或x＜－2}，∴∁RB＝{x

8、

9、－2≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{－1，2}．【答案】A3．(2017·日照模拟)集合A＝{x

10、y＝}，B＝{y

11、y＝log2x，x＞0}，则A∩B等于(　　)A．RB．∅C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)【解析】A＝{x

12、y＝}＝{x

13、x≥0}，B＝{y

14、y＝log2x，x＞0}＝R.故A∩B＝{x

15、x≥0}．【答案】C4．(2017·海淀模拟)已知集合P＝{x

16、x2－x－2≤0}，M＝{－1，0，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【解析】由P中不等式变形得(x－2)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤2，即P＝{

17、x

18、－1≤x≤2}．∵M＝{－1，0，3，4}，∴P∩M＝{－1，0}，则集合P∩M中元素的个数为2.【答案】B5．(2017·南昌模拟)已知集合M＝{x

19、x2－4x＜0}，N＝{x

20、m＜x＜5}，若M∩N＝{x

21、3＜x＜n}，则m＋n等于(　　)A．9B．8C．7D．6【解析】由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M＝{x

22、0＜x＜4}．又因为N＝{x

23、m＜x＜5}，M∩N＝{x

24、3＜x＜n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.【答案】C6．(2017·郑州模拟)若集合A＝{x

25、x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是(　　)A．{1，2}B．{x

26、

27、x≤1}C．{－1，0，1}D．R【解析】因为A∩B＝B，所以B⊆A，因为{1，2}⊆A，故选A.【答案】A7．(2016·北京)已知集合A＝{x

28、2＜x＜4}，B＝{x

29、x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　)A．{x

30、2＜x＜5}B．{x

31、x＜4或x＞5}C．{x

32、2＜x＜3}D．{x

33、x＜2或x＞5}【解析】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，可得A∩B＝{x

34、2＜x＜3}，故选C.【答案】C8．(2017·河南南阳期中)已知集合P＝{x

35、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．

36、[－1，1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)【解析】由P∪M＝P，可得M⊆P.∵P＝{x

37、x2≤1}＝{x

38、－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故选C.【答案】C9．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．【解析】具有伙伴关系的元素组是－1；，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.【答案】310．(2017·贵阳监测)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3

39、∈A，则a4∉A.则集合A＝________．(用列举法表示)【解析】若a1∈A，则a2∈A，则由若a3∉A，则a2∉A可知，a3∈A，假设不成立；若a4∈A，则a3∉A，则a2∉A，a1∉A，假设不成立，故集合A＝{a2，a3}．【答案】{a2，a3}11．已知集合A＝{(0，1)，(1，1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

40、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________．【解析】A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．【答案】{(0，1)，(－1，2)}12．已知集合A＝{x∈R

41、

42、

43、x＋2

44、＜3}，集合B＝{x∈R

45、(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．【解析】A＝{x∈R

46、

47、x＋2

48、＜3}＝{x∈R

49、－5＜x＜1}，由A∩B＝(－1，n)可知m＜1，则B＝{x

50、m＜x＜2}，画出数轴，可得m＝－1，n＝1.【答案】－1　1B组　专项能力提升(时间：15分钟)13．(2016·山东)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{2，6}B．{3，6}C．{1，3，4，5}D．{1，2，4，6}【解

51、析】∵A∪B＝{1，3，4，5}，∴∁U(A∪B)＝{2，6}，故选A.【答案】A14．(2016·浙江)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合