高考数学模拟试卷分项第02期专题04

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1、专题三角函数与解三角形一、选择题1．【2018广西贺州桂梧联考】若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（）A.B.C.D.【答案】D2．【2018广西桂梧高中联考】若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，∴，∴.选B。3．【2018陕西西安长安区联考】设为锐角，若，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，若，设，．故选B．4．【2018全国名校联考】某新建的信号发射塔的高度为，且设计要求为：29米29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得，，米，并在点处的正上方处观测发射塔

2、顶部的仰角为30°，且米，则发射塔高（）A.米B.米C.米D.米【答案】A所以（米），符合设计要求.故选A.5．【2018全国名校联考】已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得：,又，所以有，即.所以是等边三角形.故选C6．【2018安徽阜阳一中二模】函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B∴当时，，，图象在轴上方，故排除C，D，故答案选B．点睛：（1）运用函数性质研究函数图象时，先要正确理解和把握函数相关性质及本身的含义；（2）在运用函数性质时，特别是奇偶性、周期性、对称性、单

3、调性、最值及零点，要注意用好其条件的相互关系，结合特征进行等价转化，如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化等.7．【2018安徽阜阳一中二模】已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴的单调减区间为∵，函数在内单调递减，且∴取，得∴∴，故答案选B8．【2018安徽阜阳一中二模】已知，则下列结论中正确的是（）A.函数的周期为B.将的图像向左平移个单位后得到的图像C.函数的最大值为D.的一个对称中心是【答案】D【解析】选项A：，则周期，故A不对；选项D：根据正弦函数的对称性，令，得，当时，，故D正确.故选D9．【2018北京大兴联考】设函

4、数（是常数），若，则，，之间的大小关系可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，即，即，即，若取，则，且，所以；若取，则，且，所以；故选B.【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，解决本题的关键是由确定值，此题利用代值，利用两角和的正弦公式和同角三角函数基本关系式进行处理，但往往忽视讨论和两种情况.10．【2018湖南株洲两校联考】为了得到函数图象，可将函数y=sin3x+cos3x图象（　）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】B11．【2018江西六校联考】在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则（）A.B.C.D.【答案

5、】D【解析】根据题意，由椭圆的方程可得a=5，b=3；则其焦点坐标为(−4,0)和(4,0)，恰好是A.C两点，则AC=2c=8，BC+BA=2a=10；由正弦定理可得：；本题选择D选项.12．【2018河北衡水联考】已知的内角，，的对边分别是，，，且，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B据此有：，当且仅当时等号成立；三角形满足两边之和大于第三边，则，综上可得：的取值范围为.本题选择B选项.点睛：1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变

6、形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bccosA可以转化为sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，利用这些变形可进行等式的化简与证明．13．【2018山西山大附中联考】把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.【答案】A选A.14．【2018辽宁庄河两校联考】在锐角中，角的对边分别为，若，，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：,,,,故答案选点睛：在解三角形中求范围问题往往需要转化为角的问题，利用辅助角公式，结合角的范围求得最后结果。在边角互化中，

7、注意化简和诱导公式的运用。15．【2018辽宁庄河两校联考】已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图象（　）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】C对称,故选C.16．【2018广西柳州摸底联考】同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】最小正周期是，所以，舍去A;图象关于直线对称，而，舍去B,D