高中数学阶段质量检测三新人教选修

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1、阶段质量检测(三)　导数及其应用[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是(　　)A.′＝1＋　　B．(log2x)′＝　　C．(5x)′＝5xlog5e　　D．(x2cosx)′＝2xsinx2．已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)等于(　　)A．－2B．2C．1D．－43．一质点的运动方程为s＝20＋gt2(g＝9.8m/s2)，则t＝3s时的瞬时速度为(　　)A．20

2、m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s4．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　)A．－9　　B．－3C．9D．155．若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D.6．函数y＝f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为(　　)A．－eB．1－eC．－1D．07．对于R上的可导函数f(x)，若(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)＜2f(1)　　　　　　　　　　B．f(0)＋f(2)＞2f(2)C．

3、f(0)＋f(2)≤2f(1)D．f(0)＋f(2)≥2f(1)8．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)(　　)A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值9．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为(　　)A．1∶π　　　　　　B．2∶π　　　　　　C．1∶2　　　　　D．2∶110．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为(　　)A．－B．－2C．－2或－D．不存在答　题　栏题号123

4、45678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．函数f(x)＝2x2－lnx的单调递增区间为____________________．12．求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程是______________________．13．当x∈[－1,2]时，x3－x2－x＜m恒成立，则实数m的取值范围是__________________．14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝__

5、______.三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)设函数y＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值．(1)求函数的解析式；(2)指出函数的单调区间．16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．17．(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2

6、)求函数f(x)的极值．18．(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(0

7、，∴B选项正确．2．选D　∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，∴令x＝1得，f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2，∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.3．选B　v＝s′(t)＝gt.∴当t＝3时，v＝3g＝29.4.4．选C　y′＝3x2，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3，故切线方程是y－12＝3(x－1)，令x＝0得y＝9.5．选D　∵f′(x)＝3x2－6b，∴由f(x)在(0,1)内有极小值知，f(x)在(0,1)内先减再增，∴∴∴0