高中数学阶段质量检测二新人教选修.docx

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1、阶段质量检测(二)　圆锥曲线与方程[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y＝16x2的准线方程是(　　)A．x＝4　　　　　　B．x＝－4　　　　　　C．y＝　　　　　　D．y＝－2．“1

2、离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)A.B.C.D.4．抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)A.B.C.D．05．若双曲线C：x2－＝1(b>0)的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e＝(　　)A．2B.C．3D.6．已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

3、AB

4、＝4，则C的

5、实轴长为(　　)A.B．2C．4D．88．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，定点A的坐标为(，4)，则

6、PA

7、＋

8、PM

9、的最小值是(　　)A.B．4C.D．510．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则

10、椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1　　　　　B.＋＝1　　　　　C.＋＝1　　　　D.＋＝1答　题　栏题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．以双曲线－＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________________．12．(天津高考)已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________________________________

11、．13．椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若

12、AF1

13、，

14、F1F2

15、，

16、F1B

17、成等比数列，则此椭圆的离心率为____________．14．设圆过双曲线－＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为______．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)一个椭圆，其中心在原点，焦点在一坐标轴上，焦距为2.一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小

18、4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．16.(本小题满分12分)已知抛物线方程为y2＝2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，求直线l的方程．17．(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y＝x＋m相交于不同的两点M、N.当

19、AM

20、＝

21、AN

22、时，求m的值．18．(本小题满分14分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，过点A(0

23、，－b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点E(－1,0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆交于C，D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点，请说明理由．答案1．选D　由抛物线方程x2＝y，可知抛物线的准线方程是y＝－.2．选B　当方程＋＝1表示椭圆时，必有所以1

24、且＝2，解得m＝，n＝，故mn＝.4．选B　由抛物线的标准方程x2＝y知，p＝，设M(x0，y0)，根据抛物线的定义知y0＋＝1，所以y0＝.5．选B　由双曲线方程知a＝1，∴c＝，∴一条渐近线方程为y＝bx，即bx－y＝0.∴＝，解得b＝1，∴c＝，∴e＝＝.6．选D　双曲线C1和C2的实轴长分别是2sinθ和2cosθ，虚轴长分别为2cosθ和2sinθ，则焦距都等于2，相等，离心率不相等，只有D正确．7．选C　抛物线y2