高中数学第二章Ⅰ2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后导练

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1、2.2.2对数函数及其性质课后导练基础达标1.如右图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取,,,，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（）A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，解析：可根据特殊点验证，知选A.答案：A2.若函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是［0,1］,则a等于…()A.B.C.D.2解析：当a>1时，f(x)=loga(x+1)在［0,1］上的值域为［loga1,loga2］,∴loga2=1,∴a=2;当0

2、案：D3.三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是()A.0.761,0<0.76<1,∴60.7>0.76>log0.76,故选D.答案：D4.若0

3、：A5.已知f(x5)=lgx,则f(2)等于()A.lg2B.lg32C.lgD.lg2解析：令x5=t,则x=,5∴f(t)=lg,f(2)=lg2.答案：D6.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围为()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)解析：令μ=2-x在（-∞,2）上单调递减，故0B.1D.1解析：当即

4、loga(3a-1)恒正；当即a>1时，y恒正.故选D.答案：D8.已知a=log0.50.6，b=0.5，c=，则（）A.a0且log0.50.6=1,∴c>1,∴b

5、loga

6、=loga,则

7、logba

8、=-logba，则a、b满足关系（）A.a>1,b>1B.01C.a>1且0

9、

10、loga

11、=loga,∴loga>0,则0

12、logba

13、=-logba，∴logba<0,则b>1,故选B.答案：B10.设loga<1,则实数a的取值范围是（）A.01D.a>解析：由loga<1loga1时，5则a>1，当01且x≠2.答案：(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)

14、2a<0的实数a的取值范围是________________.解析：∵logaa2+1<0,∴01，即a>.答案：0.∵0

15、由2-2x>0得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1)，值域也是（-∞,1）.5(2)μ=2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在（-∞，1）上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)>0的x的取值范围.解析：（1）由>0，得-1

16、a=loga()-1=-f(x)，所以f(x)是奇函数.(3)当a>1时，loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-1

17、x<-1或x≥1}.(2)B={x

18、2a