2015年北京西城初一上期末数学试卷

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1、2015年北京西城初一上期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在，，，这四个数中，最小的数是（）．A．B．C．D．2．年月日，李克强总理在政府工作报告中指出：年全国城镇新增就业人数约为人，创历史新高．将数字用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．4．已知关于的方程的解是，则的值为（）．A．B．C．D．5．若，则的值为（）．A．B．C．D．6．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方

2、形、圆，这个几何体是（）．A．B．C．D．7．如图，将一个直角三角板的顶点放在直线上，若，则等于（）．A．B．C．D．8．在某文具店，一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打折出售，圆珠笔按原价打折出售，结果两种笔共卖出支，卖得金额元．设该铅笔卖出支，则可列得的一元一次方程为（）．A．B．C．D．5/59．如图，四个有理数在数轴上的对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）．A．点B．点C．点D．点10．小明制作了一个正方

3、体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）11．的倒数是__________．12．“与的平方差”用式子表示为__________．13．若，则的补角等于__________．14．已知多项式的值是，则多项式的值是__________．15．写出一个只含有字母，的三次单项式：__________．16

4、．如图，已知线段，是线段上一点，是线段的中点，是线段的中点，则的长是__________．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了，则这个圆的半径是__________，拼成的平行四边形的面积是__________．5/518．观察下列等式：，，，，，在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“

5、数字对称等式”：____________________；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为，十位数字为，且，则用含，的式子表示这类“数字对称等式”的规律是__________．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．．20．．21．．22．．四、先化简，再求值（本题5分）23．，其中，．5/5五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．．25．．六、解答题（本题6分）26．如图，，点在线段上，点在线段上，平分，与交于点．（）依题意补全图形；（）若，求证：．证明：∵，，∴______

6、____（理由：__________）．又∵__________，∴（理由：__________）．∴．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的倍多元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？八、解答题（本题8分）28．已知，，三点在同一条数轴上．（1）若点，表示的数分别为，，且，则点表示的数是__________；（2）点，表示的数分别为，

7、，且．①若，求点表示的数（用含，的式子表示）；②点是这条数轴上的一个动点，且点在点的右侧（不与点重合），当，，求线段的长（用含，的式子表示）．5/5附加题一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第阶段；这样的操作一

8、直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第个阶段时，余下的线段的长度之和为__________；当达到第个阶段时（为正整数），余下的线段的长度之和为__________．2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有块，每块黑皮周围有块白皮，每块白皮周围有块黑皮，设缝制