高中数学第一章第4课时自我小测

《高中数学第一章第4课时自我小测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4三角函数的图象与性质自我小测1．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.2．下列说法正确的是(　　)A．y＝tanx是增函数B．y＝tanx在第一象限是增函数C．y＝tanx在每个区间(k∈Z)内是增函数D．y＝tanx在某一区间上是减函数3．函数f(x)＝tanax(a>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为2，则a的值为(　　)A.B.C．πD．14．函数f(x)＝的奇偶性是(　　)A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数5．函数y＝tan的值域为(　　)A．[－1,1]B．

2、(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．[－1，＋∞)6．比较大小：tan__________tan.7．若函数y＝tan(a≠0)的最小正周期为，则a＝__________.8．方程x－tanx＝0在x∈∪内的根的个数为__________．9．求函数y＝tan的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．10．函数y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为，，且过点(0，－3)，求此函数的解析式．参考答案1．解析：函数有意义时x－≠kπ＋，k∈Z，∴x≠kπ＋，k∈Z.∴所求定义域为.答案

3、：D2.解析：由y＝tanx是周期函数，知A，B不正确．又y＝tanx在(k∈Z)上是增函数，没有减区间，∴C正确，D错误．答案：C3.解析：由已知得f(x)的周期为2，∴＝2.∴a＝.答案：A4.解析：f(x)的定义域为，∴f(－x)＝＝＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．答案：A5.解析：∵－≤x≤且x≠0，∴≤－x≤且－x≠.∴由y＝tanx的图象知y＝tan的值域为(－∞，－1]∪[1，＋∞)．答案：B6.解析：tan＝－tan＝－tan，tan＝－tan＝－tan，又∵tan>tan，∴tan

4、＝，∴

5、3a

6、＝2.∴a＝±.答案：±8.解析：分别画出y＝x与y＝tanx在x∈∪内的图象，如图．易知y＝x与y＝tanx在相应区间内有2个交点，原方程有2个根．答案：29.解：由4x－≠kπ＋，得x≠＋，∴所求定义域为.值域为R，周期T＝.又f没有意义，f＝tan＝0，∴f(x)是非奇非偶函数．令－＋kπ<4x－<＋kπ，k∈Z，解得－

7、3.∴y＝3tan.