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时间:2019-11-01
《高中数学第一章第4课时自我小测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4三角函数的图象与性质自我小测1.函数y=tan的定义域是( )A.B.C.D.2.下列说法正确的是( )A.y=tanx是增函数B.y=tanx在第一象限是增函数C.y=tanx在每个区间(k∈Z)内是增函数D.y=tanx在某一区间上是减函数3.函数f(x)=tanax(a>0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为2,则a的值为( )A.B.C.πD.14.函数f(x)=的奇偶性是( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数5.函数y=tan的值域为( )A.[-1,1]B.
2、(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)6.比较大小:tan__________tan.7.若函数y=tan(a≠0)的最小正周期为,则a=__________.8.方程x-tanx=0在x∈∪内的根的个数为__________.9.求函数y=tan的定义域、值域,并指出它的周期性、奇偶性、单调性.10.函数y=Atan(ωx+φ)(ω>0)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为,,且过点(0,-3),求此函数的解析式.参考答案1.解析:函数有意义时x-≠kπ+,k∈Z,∴x≠kπ+,k∈Z.∴所求定义域为.答案
3、:D2.解析:由y=tanx是周期函数,知A,B不正确.又y=tanx在(k∈Z)上是增函数,没有减区间,∴C正确,D错误.答案:C3.解析:由已知得f(x)的周期为2,∴=2.∴a=.答案:A4.解析:f(x)的定义域为,∴f(-x)===-f(x).∴f(x)是奇函数.答案:A5.解析:∵-≤x≤且x≠0,∴≤-x≤且-x≠.∴由y=tanx的图象知y=tan的值域为(-∞,-1]∪[1,+∞).答案:B6.解析:tan=-tan=-tan,tan=-tan=-tan,又∵tan>tan,∴tan4、=,∴5、3a6、=2.∴a=±.答案:±8.解析:分别画出y=x与y=tanx在x∈∪内的图象,如图.易知y=x与y=tanx在相应区间内有2个交点,原方程有2个根.答案:29.解:由4x-≠kπ+,得x≠+,∴所求定义域为.值域为R,周期T=.又f没有意义,f=tan=0,∴f(x)是非奇非偶函数.令-+kπ<4x-<+kπ,k∈Z,解得-7、3.∴y=3tan.
4、=,∴
5、3a
6、=2.∴a=±.答案:±8.解析:分别画出y=x与y=tanx在x∈∪内的图象,如图.易知y=x与y=tanx在相应区间内有2个交点,原方程有2个根.答案:29.解:由4x-≠kπ+,得x≠+,∴所求定义域为.值域为R,周期T=.又f没有意义,f=tan=0,∴f(x)是非奇非偶函数.令-+kπ<4x-<+kπ,k∈Z,解得-7、3.∴y=3tan.
7、3.∴y=3tan.
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