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时间:2019-11-01
《高中数学第二章第1课时自我小测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2平面向量的线性运算1自我小测1.已知a,b,c是非零向量,则(a+c)+b,b+(a+c),b+(c+a),c+(a+b),c+(b+a)中,与向量a+b+c相等的向量的个数为( )A.5B.4C.3D.22.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC与BD交于点O,则++=( )A.B.C.D.3.已知向量a∥b,且
2、a
3、>
4、b
5、>0,则向量a+b的方向A.与向量a方向相同B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同D.与向量b方向相反4.在平行四边形ABCD中,若
6、+
7、=
8、+
9、,则四边形ABCD是( )A.菱形B.正方形C.矩形D.梯形5.如图所示的方格中有定点
10、O,P,Q,E,F,G,H,则+=( )A.B.C.D.6.如图,在正六边形ABCDEF中,++=________.7.如图,已知电线AO与天花板的夹角为60°,电线AO所受拉力
11、F1
12、=24N.绳BO与墙壁垂直,所受拉力
13、F2
14、=12N,则F1与F2的合力大小为________,方向为________.8.设a=(+)+(+),b是任一非零向量,则在下列结论中:①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④
15、a+b
16、<
17、a
18、+
19、b
20、;⑤
21、a+b
22、=
23、a
24、+
25、b
26、.其中正确的序号是________.9.如图所示,设O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1)+;(2)+.10
27、.如图,在▱ABCD的对角线BD的延长线上取点E,F,使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.参考答案1.解析:向量加法满足交换律和结合律,所以五个向量均等于a+b+c.答案:A2.解析:++=++=.答案:B3.解析:当a与b同向时,a+b与a,b的方向都相同;当a与b反向时,
28、a
29、>
30、b
31、>0,如图所示,a=,b=,则a+b=与同向,即a+b与a同向.答案:A4.解析:由图知
32、+
33、=
34、
35、,
36、+
37、=
38、+
39、=
40、
41、.所以
42、
43、=
44、
45、,故四边形ABCD为矩形.答案:C5.解析:如图由平行四边形法则可得+=,而与相等,故+=.答案:C6.解析:++=++=+=.答案:7.解析:以
46、,为邻边作平行四边形BOAC,则F1+F2=F,即+=,则∠OAC=60°,
47、
48、=24,
49、
50、=
51、
52、=12,∴∠ACO=90°,∴
53、
54、=12.∴F1与F2的合力大小为12N,方向为竖直向上.答案:12N 竖直向上8.解析:a=(+)+(+)=+=0.又∵b为任一非零向量,∴①③⑤均正确.答案:①③⑤9.解:(1)由图可知,四边形OABC为平行四边形,所以由向量加法的平行四边形法则,得+=.(2)由图可知,===,所以+=+=.10.证明:=+,=+.又∵=,=,∴=.∴AEFC,∴四边形AECF是平行四边形.
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