高中数学第二章第1课时自我小测

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1、2.2平面向量的线性运算1自我小测1．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向量a＋b＋c相等的向量的个数为(　　)A．5B．4C．3D．22．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC与BD交于点O，则＋＋＝(　　)A.B.C.D.3．已知向量a∥b，且

2、a

3、>

4、b

5、>0，则向量a＋b的方向A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反C．与向量b方向相同D．与向量b方向相反4．在平行四边形ABCD中，若

6、＋

7、＝

8、＋

9、，则四边形ABCD是(　　)A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形5．如图所示的方格中有定点

10、O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)A.B.C.D.6．如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝________.7．如图，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力

11、F1

12、＝24N．绳BO与墙壁垂直，所受拉力

13、F2

14、＝12N，则F1与F2的合力大小为________，方向为________．8．设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则在下列结论中：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④

15、a＋b

16、<

17、a

18、＋

19、b

20、；⑤

21、a＋b

22、＝

23、a

24、＋

25、b

26、.其中正确的序号是________．9．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)＋；(2)＋.10

27、．如图，在▱ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．参考答案1.解析：向量加法满足交换律和结合律，所以五个向量均等于a＋b＋c.答案：A2.解析：＋＋＝＋＋＝.答案：B3.解析：当a与b同向时，a＋b与a，b的方向都相同；当a与b反向时，

28、a

29、>

30、b

31、>0，如图所示，a＝，b＝，则a＋b＝与同向，即a＋b与a同向．答案：A4.解析：由图知

32、＋

33、＝

34、

35、，

36、＋

37、＝

38、＋

39、＝

40、

41、.所以

42、

43、＝

44、

45、，故四边形ABCD为矩形．答案：C5.解析：如图由平行四边形法则可得＋＝，而与相等，故＋＝.答案：C6.解析：＋＋＝＋＋＝＋＝.答案：7.解析：以

46、，为邻边作平行四边形BOAC，则F1＋F2＝F，即＋＝，则∠OAC＝60°，

47、

48、＝24，

49、

50、＝

51、

52、＝12，∴∠ACO＝90°，∴

53、

54、＝12.∴F1与F2的合力大小为12N，方向为竖直向上．答案：12N　竖直向上8.解析：a＝(＋)＋(＋)＝＋＝0.又∵b为任一非零向量，∴①③⑤均正确．答案：①③⑤9.解：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得＋＝.(2)由图可知，＝＝＝，所以＋＝＋＝.10.证明：＝＋，＝＋.又∵＝，＝，∴＝.∴AEFC，∴四边形AECF是平行四边形．