高中数学第一章第3课时自我小测.docx

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1、1.4三角函数的图象与性质3自我小测1．下列四个函数的图象中关于y轴对称的是(　　)A．y＝sinxB．y＝－cosxC．y＝1－sinxD．y＝cos2．下列x的取值中，能使函数f(x)＝2sin取得最大值的是(　　)A．x＝－B．x＝C．x＝D．x＝3．函数f(x)＝3sin在下列区间内递减的是(　　)A.B．[－π，0]C.D.4．函数f(x)＝2sin(ω>0)的最小正周期为4π，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(　　)A.B.C.D.5．已知函数f(x)＝sin，x∈R，下列结论错误的是(　　)

2、A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于y轴对称D．函数f(x)是奇函数6．已知函数f(x)＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)为偶函数，则φ＝__________.7．将cos150°，sin470°，cos760°按从小到大排列为__________．8．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，则当ω取最大值时，函数f(x)＝sinωx的周期是__________．9．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω>0)的最小正周期为π.(1)求f(x)在

3、上的值域，并求出取最小值时的x值；(2)求f(x)的单调递增区间．10．已知函数f(x)＝2asin＋a＋b的定义域是，值域是[－5,1]，求a，b的值．参考答案1.解析：设f(x)＝－cosx，则f(－x)＝－cos(－x)＝－cosx＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．答案：B2.解析：当f(x)取最大值时，πx－＝2kπ＋，k∈Z，∴x＝2kπ＋，k∈Z.答案：C3.解析：令2kπ＋≤x＋≤2kπ＋，k∈Z可得2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z，∴函数f(x)的递减区间为，k∈Z.从而可判断⊆，

4、∴在x∈时，f(x)单调递减．答案：D4.解析：∵T＝＝4π，∴ω＝.∴f(x)＝2sin.由x－＝2kπ－(k∈Z)，得x＝4kπ－(k∈Z)．答案：A5.解析：f(x)＝sin＝－sin＝－cosx，∴周期T＝2π，∴选项A正确；f(x)在上是增函数，∴选项B正确；定义域是R，f(－x)＝－cos(－x)＝－cosx＝f(x)，∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，∴选项C正确，选项D错误．答案：D6．解析：若f(x)为偶函数，则φ＝kπ＋，k∈Z.又∵0≤φ≤π，∴φ＝.答案：7.解析：sin470°＝

5、sin(360°＋110°)＝sin110°＝sin(90°＋20°)＝cos20°，cos760°＝cos(2×360°＋40°)＝cos40°，又∵y＝cosx在[0，π]上单调递减，∴cos150°

6、＝1，∴f(x)＝sin.(1)当x∈时，≤2x＋≤.∴－≤sin≤1.∴f(x)值域为.当2x＋＝时，f(x)取最小值－，∴x＝时，f(x)取最小值．(2)令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．∴f(x)的递增区间为(k∈Z)．10.解：∵0≤x≤，∴≤2x＋≤.∴－≤sin≤1.∴a>0时，解得a<0时，解得因此a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.