高中数学第一章1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数自我检测

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1、1.2.1任意角的三角函数自我小测1．若，则点P(cosα，sinα)在(　　)．A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若lg(sinθ·tanθ)有意义，则θ是(　　)．A．第一象限角B．第四象限角C．第一或第四象限角D．第一或第四象限角或在x轴的非负半轴上3．如果角α的正弦线和余弦线相等，则α的值是(　　)．A.B.C.或D．以上都不对4．(2011江西高考，文14)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且，则y＝__________.5．设α、β是第

2、二象限角，若sinα＞sinβ，则cosα__________cosβ(从“＞”“＜”“≥”“≤”中选一个填空)．6．已知角α的终边上的点P与A(m,2m)(m≠0)关于x轴对称，角β终边上的点Q与A关于y轴对称，求sinαcosα＋sinβcosβ＋tanαtanβ的值．7．利用单位圆，求使成立的x的取值集合．8设函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是不为零的实数，且满足f(2010)＝－1，求f(2012)的值．参考答案1答案：C解析：∵的终边在第三象限，∴cosα<0，

3、sinα<0，∴点P在第三象限，故选C.2答案：C解析：由lg(sinθ·tanθ)有意义，得sinθ·tanθ>0，∴或当时，θ是第一象限角；当时，θ是第四象限角，∴θ是第一象限或第四象限，故选C.3答案：D解析：由sinα＝cosα，∴tanα＝1，∴(k∈Z)．4答案：－8解析：根据题意及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角．再由三角函数的定义得，，又∵y<0，∴y＝－8(合题意)，y＝8(舍去)，综上知y＝－8.5答案：>解析：借助于三角函数线帮助解决．如图，

4、NQ

5、>

6、MP

7、，∴

8、OM

9、>

10、ON

11、

12、，∴cosα>cosβ.6解：由题意知：点P、Q两点的坐标分别为(m，－2m)、(－m,2m)，且，∴.7解：如图所示，作出值为的正弦线M1P1和M2P2.易知，，∴满足的x的集合为.8解：依题可得f(2010)＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π＋β)＝－1.∴f(2012)＝asin(2012π＋α)＋bcos(2012π＋β)＝asin[2π＋(2010π＋α)]＋bcos[2π＋(2010π＋β)]＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π＋β)＝－1.